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          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分16分)

          數(shù)列的前n項和為,存在常數(shù)A,B,C,使得對任意正整數(shù)n都成立。

          (1)  若數(shù)列為等差數(shù)列,求證:3A-B+C=0;

          (2)  若設(shè)數(shù)列的前n項和為,求

          (3)  若C=0,是首項為1的等差數(shù)列,設(shè),求不超過P的最大整數(shù)的值。

           

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          (本小題滿分14分)

          在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量),,動點的軌跡為

          (1)求軌跡的方程,并說明該方程表示的曲線的形狀;

          (2)當(dāng)時,過點(0,1),作軌跡T的兩條互相垂直的弦、,設(shè) 的中點分別為、,試判斷直線是否過定點?并說明理由.

           

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          (本小題滿分16分)平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線截以原點O為圓心的圓所得的弦長為

          (1)求圓O的方程;

          (2)若直線與圓O切于第一象限,且與坐標(biāo)軸交于D,E,當(dāng)DE長最小時,求直線的方程;

          (3)設(shè)M,P是圓O上任意兩點,點M關(guān)于x軸的對稱點為N,若直線MP、NP分別交于x軸于點(m,0)和(n,0),問mn是否為定值?若是,請求出該定值;若不是,請說明理由。

           

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          (本小題滿分14分)

          某商場“十.一”期間舉行有獎促銷活動,顧客只要在商店購物滿800元就能得到一次摸獎機會.摸獎規(guī)則是:在盒子內(nèi)預(yù)先放有5個相同的球,其中一個球標(biāo)號是0,兩個球標(biāo)號都是40,還有兩個球沒有標(biāo)號。顧客依次從盒子里摸球,每次摸一個球(不放回),若累計摸到兩個沒有標(biāo)號的球就停止摸球,否則將盒子內(nèi)球摸完才停止.獎金數(shù)為摸出球的標(biāo)號之和(單位:元),已知某顧客得到一次摸獎機會。

          (1)求該顧客摸三次球被停止的概率;

          (2)設(shè)(元)為該顧客摸球停止時所得的獎金數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

           

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          (本小題滿分10分)

          已知集合,若,求實數(shù) 的值

           

           

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