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				18．袋中有大小相同的4個(gè)紅球,2個(gè)白球,每次從中取出一個(gè),每個(gè)球被取到的可能性相同．(1)若不放回地取3個(gè)球,求恰好取出兩個(gè)紅球的概率,(2)若每次取出后再放回.求第一次取出紅球時(shí).已取球次數(shù)ξ的概率分布和它的數(shù)學(xué)期望．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          袋中有大小相同的4個(gè)紅球和6個(gè)白球,每次從中摸取一球,每個(gè)球被取到的可能性相同,現(xiàn)不放回地取3個(gè)球.
          (1)求第三次取出紅球的概率;
          (2)在已知前兩次取出的是白球的前提下,第三次取出紅球的概率.
          

			
          
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          設(shè)袋中有大小相同的4個(gè)紅球與2個(gè)白球，若從中有放回的依次取出一個(gè)球，記6次取球中取出紅球的次數(shù)為ξ，則E（9ξ-1）=（    ）。
          

			
          
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          口袋里有大小相同的4個(gè)紅球和8個(gè)白球，甲、乙兩人依規(guī)則從袋中有放回地摸球，每次取出一個(gè)球，規(guī)則如下：若一方摸出一個(gè)紅球，則此人繼續(xù)下一次摸球；若一方摸出一個(gè)白球，則由對方接替下一次摸球，且每次摸球彼此相互獨(dú)立，并由甲進(jìn)行第一次摸球．
          （1）求在前三次摸球中，甲摸得紅球的次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望；
          （2）設(shè)第n次由甲摸球的概率為an，試建立an與an-1（n≥2）的遞推關(guān)系．
          

			
          
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          口袋里有大小相同的4個(gè)紅球和8個(gè)白球，甲、乙兩人依規(guī)則從袋中有放回地摸球，每次取出一個(gè)球，規(guī)則如下：若一方摸出一個(gè)紅球，則此人繼續(xù)下一次摸球；若一方摸出一個(gè)白球，則由對方接替下一次摸球，且每次摸球彼此相互獨(dú)立，并由甲進(jìn)行第一次摸球．
          （1）求在前三次摸球中，甲摸得紅球的次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望；
          （2）設(shè)第n次由甲摸球的概率為an，試建立an與an-1（n≥2）的遞推關(guān)系．
          

			
          
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          口袋里有大小相同的4個(gè)紅球和8個(gè)白球，甲、乙兩人依規(guī)則從袋中有放回摸球，每次摸出一個(gè)球，規(guī)則如下：若一方摸出一個(gè)紅球，則此人繼續(xù)下一次摸球；若一方摸出一個(gè)白球，則由對方接替下一次摸球，且每次摸球彼此相互獨(dú)立，并由甲進(jìn)行第一次摸球。
            
          （1）求在前三次摸球中，甲摸得二次紅球的概率。
            
          （2）設(shè)第n次由甲摸球的概率為，第n+1次由甲摸球的概率為與的關(guān)系式。
          

			
          
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          19．解：（1）平面ABC，AB平面ABC，∵AB．
          又平面，且AB平面，∴又
          ∴平面．               
                     
          （２）BC∥，∴或其補(bǔ)角就是異面直線與BC所成的角．
          由（１）知又ＡＣ＝２，∴AB=BC=，∴.
          在中，由余弦定理知cos
          ∴=,即異面直線與BC所成的角的大小為    
 
           
          （3）過點(diǎn)D作于E，連接CE，由三垂線定理知，故是二面角的平面角，
          又，∴E為的中點(diǎn)，∴，又，由
          得，在RtCDE中，sin,所以二面角正弦值的大小為    
          20．解：（1）因，，故可得直線方程為：
          （2），，用數(shù)學(xué)歸納法可證．
          （3），，，
          所以
          21.解：（1）∵
函數(shù)是R上的奇函數(shù)    ∴ 即   ∴ ，由的任意性知∵
函數(shù)在處有極值，又
          ∴ 是關(guān)于的方程的根，即①
          ∵    ∴  ②（4分）由①、②解得
           
          （2）由（1）知，
          列表如下：
           
  
  
          1
          （1，3）
          3
           
  
  
           
          +
          0
          －
          0
          +
           
          增函數(shù)
          極大值1
          減函數(shù)
          極小值
          增函數(shù)
          9
          ∴ 在上有最大值9，最小值
          ∵ 任意的都有∴
，即
          ∴ 的取值范圍是
          22．（1）
          （2）由得
                   
 ① 
          設(shè)C，CD中點(diǎn)為M，則有，，
          ，又A（0，-1）且，，
          即，
          （此時(shí)）      ②
          將②代入①得，即或，
          綜上可得或．
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案