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一次隨堂測(cè)驗(yàn)由4道選擇題、4道填空題、2道解答題構(gòu)成，在每道選擇題給出的4個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的．某學(xué)生在測(cè)驗(yàn)中對(duì)4道選擇題中的每一道都任意選定一個(gè)答案，求這4道選擇題中：
（Ⅰ）恰有兩道題答對(duì)的概率；
（Ⅱ）至少答對(duì)一道題的概率．

（理）如圖展示了一個(gè)由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R的對(duì)應(yīng)過(guò)程：區(qū)間（0，1）中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M，如圖①；將線段AB圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合，如圖②；再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），如圖3．圖③中直線AM與x軸交于點(diǎn)N（n，0），則m對(duì)應(yīng)n，記作f（m）=n．給出下列結(jié)論：

（1）方程f（x）=0的解是x=

1

2

； 
（2）f(

1

4

)=1； 
（3）f（x）是奇函數(shù)；
（4）f（x）在定義域上單調(diào)遞增；   
（5）f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(

1

2

，0)對(duì)稱．
上述說(shuō)法中正確命題的序號(hào)是（填出所有正確命題的序號(hào)）

2002年8月，在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小
正方形拼成的一大正方形．已知大正方形的面積是1，小正方形的面積是

1

25

．記直角三角形中的一個(gè)銳角為θ．
（1）請(qǐng)根據(jù)本題題意寫(xiě)出sinθ與cosθ之間的等量關(guān)系，并求tanθ的值；
（2）解關(guān)于x的不等式log_tanθ（x²-1）≥0．

給出下列命題：
①不等式

1

x

≥2的解集是{x|x≤

1

2

}；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
③tan20°+tan40°+

3

tan20°tan40°=

3

；
④f（x）=2sin（3x+1）的圖象可由y=2sin3x的圖象向左平移1個(gè)單位得到；
⑤函數(shù)f(x)=

cos2x

cosx-sinx

的值域是(-

2

，

2

)．
其中正確的命題的序號(hào)是（要求寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）．

一電子廣告，背景是由固定的一系列下頂點(diǎn)相接的正三角形組成，這列正三解形的底邊在同一直線上，正三角形的內(nèi)切圓由第一個(gè)正三角形的O點(diǎn)沿三角形列的底邊勻速向前滾動(dòng)（如圖），設(shè)滾動(dòng)中的圓與系列正三角形的重疊部分（如圖中的陰影）的面積S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)為S=f（t），則下列圖中與函數(shù)S=f（t）圖象最近似的是（　�。�