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如圖，線段AB過y軸上一點N（0，m），AB所在直線的斜率為k（k≠0），兩端點A，B到y(tǒng)軸的距離之差為4k．
（1）求出以y軸為對稱軸，過A，O，B三點的拋物線方程；
（2）過拋物線的焦點F作動弦CD，過C，D兩點分別作拋物線的切線，設(shè)其交點為M，求點M的軌跡方程，并求出

FC • FD

FM 2

的值．

對于四面體ABCD，有如下命題
①棱AB與CD所在的直線異面；
②過點A作四面體ABCD的高，其垂足是△BCD的三條高線的交點；
③若分別作△ABC和△ABD的邊AB上的高，則這兩條高所在直線異面；
④分別作三組相對棱的中點連線，所得的三條線段相交于一點，
其中正確的是（ ）
A．①
B．②③
C．①④
D．①③

已知：P（t，m）為y=圖象上一個動點，過點P作此曲線的切線，其斜率k是t的函數(shù)，則函數(shù)k=f（t）在（-1，1）上是（ ）
A．增函數(shù)
B．（-1，0]上是增函數(shù)，[0，1）上是減函數(shù)
C．減函數(shù)
D．（-1，0]上是減函數(shù)，[0，1）上是增函數(shù)