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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          本題包括高考A，B，C，D四個選題中的B，C兩個小題，每小題10分，共20分．把答案寫在答題卡相應的位置上．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣A=
          11
          21
          ，向量
          β
          =
          1
          2
          ．求向量
          α
          ，使得A2
          α
          =
          β
          ．
          C．選修4-4：極坐標與參數(shù)方程
          在直角坐標系x0y中，直線l的參數(shù)方程為
          x=
          1
          2
          t
          y=
          		2
          2
          +
          		3
          2
          t
          （t為參數(shù)），若以直角坐標系xOy的O點為極點，Ox為極軸，且長度單位相同，建立極坐標系，得曲線C的極坐標方程為ρ=2cos(θ-
          π
          4
          )          ．
          （1）求直線l的傾斜角；
          （2）若直線l與曲線l交于A、B兩點，求AB．
          

			
          
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           選做題（在A、B、C、D四小題中只能選做兩題，并將選作標記用2B鉛筆涂黑，每小題10分，共20分，請在答題指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）．
          A、（選修4-1：幾何證明選講）
          如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于E，求證：AB2=AE•AD
          B、（選修4-2：矩形與變換）
          已知a，b實數(shù)，如果矩陣M=
          1a
          b2
          所對應的變換將直線3x-y=1變換成x+2y=1，求a，b的值．
          C、（選修4-4，：坐標系與參數(shù)方程）
          設M、N分別是曲線ρ+2sinθ=0和ρsin（θ+
          π
          4
          ）=
          		2
          2
          上的動點，判斷兩曲線的位置關(guān)系并求M、N間的最小距離．
          D、（選修4-5：不等式選講）
          設a，b，c是不完全相等的正數(shù)，求證：a+b+c＞
          		ab
          +
          		bc
          +
          		ca
          ．
          

			
          
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          【必做題】第22題和第23題為必做題, 每小題10分，共20分.要寫出必要的文字說明或演算步驟.
          


           
          


          有甲、乙兩個箱子，甲箱中有張卡片，其中張寫有數(shù)字，張寫有數(shù)字，張寫有數(shù)字；乙箱中也有張卡片，其中張寫有數(shù)字，張寫有數(shù)字，張寫有數(shù)字.
          


          （1）如果從甲、乙箱中各取一張卡片，設取出的張卡片上數(shù)字之積為，求的
          


              分布列及的數(shù)學期望；
          


          （2）如果從甲箱中取一張卡片，從乙箱中取兩張卡片，那么取出的張卡片都寫有
          


              數(shù)字的概率是多少？
          


           
          


           
          

			
          
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          【必做題】第22題和第23題為必做題, 每小題10分，共20分.要寫出必要的文字說明或演算步驟.
          有甲、乙兩個箱子，甲箱中有張卡片，其中張寫有數(shù)字，張寫有數(shù)字，張寫有數(shù)字；乙箱中也有張卡片，其中張寫有數(shù)字，張寫有數(shù)字，張寫有數(shù)字.
          （1）如果從甲、乙箱中各取一張卡片，設取出的張卡片上數(shù)字之積為，求的
          分布列及的數(shù)學期望；
          （2）如果從甲箱中取一張卡片，從乙箱中取兩張卡片，那么取出的張卡片都寫有
          數(shù)字的概率是多少？
          

			
          
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          （2011•江蘇二模）選答題：本大題共四小題，請從這4題中選作2小題，如果多做，則按所做的前兩題記分．每小題10分，共20分，解答時應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
          A、選修4-1：
          幾何證明選講．如圖，圓O的直徑AB=4，C為圓周上一點，BC=2，過C作圓O的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓O交于點D，E，求∠DAC的度數(shù)與線段AE的長．
          B、選修4-2：矩陣變換
          求圓C：x2+y2=4在矩陣A=[
          20
          01
          ]的變換作用下的曲線方程．
          C、選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          若兩條曲線的極坐標方程分別為ρ=1與ρ=2sinθ，它們相交于A、B兩點，求線段AB的長．
          D、選修4-5：不等式選講
          已知a、b、c為正數(shù)，且滿足acos2θ+bsin2θ＜c．求證：
          		a
          cos2θ+
          		b
          sin2θ＜
          		c
          ．
          

			
          
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