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某個與自然數(shù)有關(guān)的命題：如果當n=k（k∈N^*）時，命題成立，則可以推出n=k+1時，該命題也成立．現(xiàn)已知n=6時命題不成立（　�。�

（2006•朝陽區(qū)一模）已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的中心在坐標原點O，一條準線的方程是x=4，過橢圓的左焦點F，且方向向量為

a

=（1，1）的直線l交橢圓于A、B兩點，AB的中點為M．
（Ⅰ）求直線OM的斜率（用a、b表示）；
（Ⅱ）直線AB與OM的夾角為α，當tanα=7時，求橢圓的方程．

4、已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列四個結(jié)論：
①函數(shù)f（x）在區(qū)間（-3，1）內(nèi)單調(diào)遞減；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，7）內(nèi)單調(diào)遞減；
③當x=-3時，函數(shù)f（x）有極大值；
④當x=7時，函數(shù)f（x）有極小值．
則其中正確的是（　　）

某個命題與正整數(shù)n有關(guān)，如果當n=k（k∈N₊）時命題成立，那么可推得當n=k+1時命題也成立． 現(xiàn)已知當n=7時該命題不成立，那么可推得（　�。�