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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(1)求導(dǎo)數(shù)(x),			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （1）求f(x)=
          lnx+2x
          x2
          的導(dǎo)數(shù)；
          （2）求過(guò)曲線y=cosx上點(diǎn)P(
          π
          3
          ，
          1
          2
          )          且與過(guò)這點(diǎn)的切線垂直的直線方程．
          

			
          
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          設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)可導(dǎo)函數(shù)．已知對(duì)于任意正數(shù)x，都有f[f(x)+
          2
          x
          ]=
          1
          f(x)
          ，且f（1）=a＞0．
          （Ⅰ）求f（a+2），并求a的值；
          （Ⅱ）令an=
          1
          f(n)
          ，n∈N*          ，證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
          

			
          
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          （1）求y=x(x2+
          1
          x
          +
          1
          x3
          )          的導(dǎo)數(shù)；
          （2）求y=(
          		x
          +1)(
          1
          		x
          -1)          的導(dǎo)數(shù)；
          （3）求y=x-sin
          x
          2
          cos
          x
          2
          的導(dǎo)數(shù)；
          （4）求y=
          x2
          sinx
          的導(dǎo)數(shù)；
          （5）求y=
          3x2-x
          		x
          +5
          		x
          -9
          		x
          的導(dǎo)數(shù)分
          

			
          
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          設(shè)f（x）是定義在區(qū)間（1，+∞）上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．如果存在實(shí)數(shù)a和函數(shù)h（x），其中h（x）對(duì)任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x2-ax+1），則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（a），設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+
          b+2x+1
          (x＞1)          ，其中b為實(shí)數(shù)．
          （1）①求證：函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（b）；
          ②求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          （2）已知函數(shù)g（x）具有性質(zhì)P（2），給定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，設(shè)m為實(shí)數(shù)，α=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，α＞1，β＞1，若|g（α）-g（β）|＜|g（x1）-g（x2）|，求m的取值范圍．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)設(shè)f（x）=ax3+bx2+cx的極小值為-8，其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2，0)，(
          23
          ，0)          ，如圖所示，
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）若對(duì)x∈[-3，3]都有f（x）≥m2-14m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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          一、選擇題
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          A
          B
          A
          B
          C
          D
          A
          D
          C
          A
          B
          D
           
          二、填空題
          13. 165    14. 3   15. 36π    16. 6ec8aac122bd4f6e
          三、解答題
          17. 解：（1）6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e
          =6ec8aac122bd4f6e………………………….2分
          =6ec8aac122bd4f6e.………………………………………4分
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              20090327
              （2）要使函數(shù)6ec8aac122bd4f6e為偶函數(shù)，只需
                 6ec8aac122bd4f6e 即6ec8aac122bd4f6e………….8分
                 因?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e，
                 所以6ec8aac122bd4f6e.………………………………………………………10分
              18．解：（1）6ec8aac122bd4f6e.………………………….4分
              （2）由題意知n的取值為2，3，4，5,6.
              6ec8aac122bd4f6e，  6ec8aac122bd4f6e，
              6ec8aac122bd4f6e，
              6ec8aac122bd4f6e.    …10分
              所以6ec8aac122bd4f6e等于5時(shí)6ec8aac122bd4f6e最大，最大值為      
              6ec8aac122bd4f6e.…. …………12分  
              19．解：（Ⅰ）過(guò)6ec8aac122bd4f6e點(diǎn)作6ec8aac122bd4f6e于6ec8aac122bd4f6e,由正三棱柱性質(zhì)知， 
              6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,………2分
              連接6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e在平面6ec8aac122bd4f6e上的射影.
              6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e，
              6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，……………4分
              6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e中點(diǎn)，又6ec8aac122bd4f6e,所以6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e的中點(diǎn)即6ec8aac122bd4f6e.………………6分
              （2）過(guò)6ec8aac122bd4f6e作6ec8aac122bd4f6e于6ec8aac122bd4f6e,連結(jié)6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e,
              6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e為二面角
              6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的平面角. ………………9分
              在6ec8aac122bd4f6e中，由6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e，
              6ec8aac122bd4f6e，得
              6ec8aac122bd4f6e.
              所以二面角6ec8aac122bd4f6e的
              平面角的正切值為6ec8aac122bd4f6e.…………12分
              20．解：（1）由6ec8aac122bd4f6e得
                  6ec8aac122bd4f6e………………………….2分
              即6ec8aac122bd4f6e………………………….………………………….3分
              所以數(shù)列6ec8aac122bd4f6e是首項(xiàng)為6ec8aac122bd4f6e，公比為2的等比數(shù)列.
              所以數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的通項(xiàng)公式6ec8aac122bd4f6e.………………………………6分
              （2）由6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e..………………… 8分
              所以6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e
                       
=6ec8aac122bd4f6e…………..………………………………12分
              21．解：（1）6ec8aac122bd4f6e.……………………………2分
              （2）由6ec8aac122bd4f6e，
              由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e或x=6ec8aac122bd4f6e，.……………………………4分
              又6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e在[-2，2]上最大值6ec8aac122bd4f6e，最小值6ec8aac122bd4f6e..……………………………8分
              （3）6ec8aac122bd4f6e， 由題意知
              6ec8aac122bd4f6e...……………………12分
              22．解：（Ⅰ）設(shè)6ec8aac122bd4f6e，
              因?yàn)閽佄锞�的焦點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e，
              則6ec8aac122bd4f6e.……………………………1分
              6ec8aac122bd4f6e，………2分
              6ec8aac122bd4f6e，而點(diǎn)A在拋物線上，
              6ec8aac122bd4f6e.……………………………………4分
              又6ec8aac122bd4f6e故所求拋物線的方程為6ec8aac122bd4f6e.6分
              （2）由6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e，顯然直線6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e的斜率都存在且都不為0.
              設(shè)6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e.
                  由 6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，同理可得6ec8aac122bd4f6e.……………8分
              則6ec8aac122bd4f6e
              =6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.（當(dāng)且僅當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)取等號(hào)）
              所以6ec8aac122bd4f6e的最小值是8.……………………………………12分
               
              		
              
	
	

              
	



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