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				(2)若時.求使函數(shù)為偶函數(shù)的值.                                           20090327			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知f（x）=2sin（x+
          θ
          2
          ）cos（x+
          θ
          2
          ）+2
          		3
          cos2（x+
          θ
          2
          ）-
          		3

          （1）化簡f（x）的解析式；
          （2）若0≤θ≤π，求θ使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
          （3）在（2）成立的條件下，求滿足f（x）=1，x∈[-π，π]的x的集合．
          

			
          
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          已知f （x）=2sin（x+
          θ
          2
          ）cos（x+
          θ
          2
          ）+2
          		3
          cos2（x+
          θ
          2
          ）-
          		3
          ．
          （1）化簡f （x）的解析式；
          （2）若0≤θ≤π，求θ使函數(shù)f （x）為偶函數(shù)；
          （3）在（2）成立的條件下，求滿足f （x）=1，x∈[-π，π]的x的集合．
          

			
          
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          已知函數(shù)．
          （1）若，且時，求：函數(shù)f（x）的值；
          （2）若時，求：函數(shù)f（x）的最大值與最小值；
          （3）用“五點法”畫出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象．
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
          


          （1）若f（-1）=0，試判斷函數(shù)f（x）零點的個數(shù)；
          


          （2）是否存在a,b,c∈R，使f（x）同時滿足以下條件：
          


          ①對任意x∈R,f（-1+x）=f（-1-x），且f（x）≥0;
          


          ②對任意x∈R,都有0≤f（x）-x≤（x-1）2．若存在，求出a,b,c的值；若不存在，請說
          


          明理由。
          


          （3）若對任意x1、x2∈R且x1<x2，f（x1）≠f（x2）,試證明：存在x0∈（x1,x2）,使f（x0）=[f（x1）+f（x2）]成立。
          


           
          


           
          

			
          
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          （本題滿分12分）已知函數(shù)
          （1）若，且時，求：函數(shù)的值；
          （2）若時，求：函數(shù)的最大值與最小值；
          （3）用“五點法”畫出函數(shù)在上的圖象.
          

			
          
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          一、選擇題
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          A
          B
          C
          D
          A
          D
          C
          A
          B
          A
          D
          B
           
          二、填空題
          13．3    14．1   15．36π    16．
          三、解答題
          17．解：（1）
          =………………………….2分
          =.………………………………………4分
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              20090327
              （2）要使函數(shù)為偶函數(shù)，只需
              即…………………………………………….8分
              因為，
              所以.…………………………………………………………10分
              18．（1）由題意知隨機變量ξ的取值為2，3，4，5，6.
              ,,…………….2分
               , ，
              .…………………………. …………4分
              所以隨機變量ξ的分布列為
              2
              3
              4
              5
              6
              P
              …………………………………………6分
              （2）隨機變量ξ的期望為
              …………………………12分
              19．解：（1）過點作于,由正三棱柱性質(zhì)知平面,
              連接,則為在平面上的射影.
              ，，…………………………2分
              為中點，又,
              所以為的中點.
              過作于,
              連結(jié),則,
              *為二面角
              的平面角.…4分
              在中，
              由=，，
              得.
              所以二面角的正切值為..…6分
              （2）是中點，
              到平面距離等于到平面距離的2倍，
              又由（I）知平面，
              平面平面，
              過作于，則平面,
              .
              故所求點到平面距離為.…………………………12分
              20．解：（1）函數(shù)的定義域為，因為
              ，
              所以 當時，；當時，.
              故的單調(diào)遞增區(qū)間是；的單調(diào)遞減區(qū)間是.………6分
              （注： -1處寫成“閉的”亦可）
              （2）由得：，
              令，則，
              所以時，，時，，
              故在上遞減，在上遞增，…………………………10分
              要使方程在區(qū)間上只有一個實數(shù)根，則必須且只需
              解之得
              所以實數(shù)的取值范圍．……………………12分
              21．解：（1）設，
              因為拋物線的焦點，
              則.……………………………1分
              ，…2分
              ，
              而點A在拋物線上，
              .……………………………………4分
              又………………………………6分
              （2）由，得，顯然直線，的斜率都存在且都不為0.
              設的方程為，則的方程為.
                  由 得，同理可得.………8分
                則
              =.（當且僅當時取等號）
              所以的最小值是8.…………………………………………………………12分
              22．解：（1），由數(shù)列的遞推公式得
              ，，.……………………………………………………3分
              （2）
              =
              ==.……………………5分
              數(shù)列為公差是的等差數(shù)列.
              由題意，令，得.……………………7分
              （3）由（2）知，
              所以.……………………8分
              此時=
              =，……………………10分
              *
              *
               =
              >.……………………12分
               
              		
              
	
	

              
	



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