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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				A．不一定存在與平行的直線       B．只有兩條與平行的直線			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          過直線y=-m（m為大于0的常數(shù)）上一動點(diǎn)Q作x軸的垂線，與拋物線C：y=x2相交于點(diǎn)P，拋物線上兩點(diǎn)A、B滿足
          PA
          +
          PB
          =2
          QP

          （1）求證：直線AB與拋物線C在點(diǎn)P處的切線平行，且直線AB恒過定點(diǎn)；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得點(diǎn)Q在直線y=-m上運(yùn)動時，恒有QA⊥QB，若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．
          

			
          
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          過直線y=-m（m為大于0的常數(shù)）上一動點(diǎn)Q作x軸的垂線，與拋物線C：y=x2相交于點(diǎn)P，拋物線上兩點(diǎn)A、B滿足
          （1）求證：直線AB與拋物線C在點(diǎn)P處的切線平行，且直線AB恒過定點(diǎn)；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得點(diǎn)Q在直線y=-m上運(yùn)動時，恒有QA⊥QB，若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．

          

			
          
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          若平面α∥β，直線a⊂α，點(diǎn)B∈β，則在β內(nèi)過點(diǎn)B的所有直線中(　　)
              
          A．不一定存在與a平行的直線
              
          B．只有兩條直線與a平行
              
          C．存在無數(shù)條直線與a平行
              
          D．存在惟一一條與a平行的直線
              
          

			
          
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           平面與平面相交,直線，則下列命題中正確的是       （   
）
          


              A．內(nèi)必存在直線與平行,且存在直線與垂直
          


              B．內(nèi)不一定存在直線與平行,不一定存在直線與垂直
          


              C．內(nèi)不一定存在直線與平行,但必存在直線與垂直
          


              D．內(nèi)必存在直線與平行,卻不一定存在直線與垂直
          


           
          

			
          
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          若平面α∥β，直線aα，點(diǎn)B∈β，則在β內(nèi)過點(diǎn)B的所有直線中
          

          

          [　　]
          

          A．不一定存在與a平行的直線
          

          

          B．只有兩條與a平行的直線
          

          

          C．存在無數(shù)多條與a平行的直線
          

          

          D．有且只有一條與a平行的直線
          

          

          

			
          
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          一、選擇題
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          A
          B
          C
          D
          A
          D
          C
          A
          B
          A
          D
          B
           
          二、填空題
          13．3    14．1   15．36π    16．
          三、解答題
          17．解：（1）
          =………………………….2分
          =.………………………………………4分
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              20090327
              （2）要使函數(shù)為偶函數(shù)，只需
              即…………………………………………….8分
              因?yàn)?sub>，
              所以.…………………………………………………………10分
              18．（1）由題意知隨機(jī)變量ξ的取值為2，3，4，5，6.
              ,,…………….2分
               , ，
              .…………………………. …………4分
              所以隨機(jī)變量ξ的分布列為
              2
              3
              4
              5
              6
              P
              …………………………………………6分
              （2）隨機(jī)變量ξ的期望為
              …………………………12分
              19．解：（1）過點(diǎn)作于,由正三棱柱性質(zhì)知平面,
              連接,則為在平面上的射影.
              ，，…………………………2分
              為中點(diǎn)，又,
              所以為的中點(diǎn).
              過作于,
              連結(jié),則,
              *為二面角
              的平面角.…4分
              在中，
              由=，，
              得.
              所以二面角的正切值為..…6分
              （2）是中點(diǎn)，
              到平面距離等于到平面距離的2倍，
              又由（I）知平面，
              平面平面，
              過作于，則平面,
              .
              故所求點(diǎn)到平面距離為.…………………………12分
              20．解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，因?yàn)?/p>
              ，
              所以 當(dāng)時，；當(dāng)時，.
              故的單調(diào)遞增區(qū)間是；的單調(diào)遞減區(qū)間是.………6分
              （注： -1處寫成“閉的”亦可）
              （2）由得：，
              令，則，
              所以時，，時，，
              故在上遞減，在上遞增，…………………………10分
              要使方程在區(qū)間上只有一個實(shí)數(shù)根，則必須且只需
              解之得
              所以實(shí)數(shù)的取值范圍．……………………12分
              21．解：（1）設(shè)，
              因?yàn)閽佄锞�的焦點(diǎn)，
              則.……………………………1分
              ，…2分
              ，
              而點(diǎn)A在拋物線上，
              .……………………………………4分
              又………………………………6分
              （2）由，得，顯然直線，的斜率都存在且都不為0.
              設(shè)的方程為，則的方程為.
                  由 得，同理可得.………8分
                則
              =.（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）
              所以的最小值是8.…………………………………………………………12分
              22．解：（1），由數(shù)列的遞推公式得
              ，，.……………………………………………………3分
              （2）
              =
              ==.……………………5分
              數(shù)列為公差是的等差數(shù)列.
              由題意，令，得.……………………7分
              （3）由（2）知，
              所以.……………………8分
              此時=
              =，……………………10分
              *
              *
               =
              >.……………………12分
               
              		
              
	
	

              
	



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