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				  已知函數(shù)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分14分）
          已知函數(shù)。
          （1）證明：
          （2）若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求數(shù)列 的前項(xiàng)和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （3）設(shè)數(shù)列滿足：，設(shè)，
          若（2）中的滿足對(duì)任意不小于2的正整數(shù)，恒成立，
          試求的最大值。
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          已知函數(shù)（，）．
          （Ⅰ）求函數(shù)的極值；
          （Ⅱ）若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
           
          

			
          
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          （本小題滿分14分） 已知函數(shù)．
            
          （1）若函數(shù)與的圖象在公共點(diǎn)P處有相同的切線，求實(shí)數(shù)的值并求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）若函數(shù)與的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M、N，求的取值范圍；（3）在（Ⅱ）的條件下，過線段MN的中點(diǎn)作軸的垂線分別與的圖像和的圖像交S、T點(diǎn)，以S為切點(diǎn)作的切線，以T為切點(diǎn)作的切線．是否存在實(shí)數(shù)使得，如果存在，求出的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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           （本小題滿分14分）已知函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù)。（Ⅰ）求函數(shù)的最大值和最小正周期；（Ⅱ）若的值。
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
            
          已知函數(shù)（）。
            
          ⑴函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)m的值；
            
          ⑵當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象上的任意一點(diǎn)切線的斜率恒大于，求實(shí)數(shù)m的取值范圍
          

			
          
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          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          C
          C
          A
          A
          A
          D
          B
          C
          C
          B
          C
          B
           
           
          13. 　　　14. 2　　　　15. 　　　16. ①②③
           
          17. 解：(1)由得：，             2分
          即b = c = 1－a，        4分
          當(dāng)時(shí)，，
          　　因?yàn)?sub>，有1－a > 0，，得a = －1
           故    
                 8分
          (2)∵是奇函數(shù)，且將的圖象先向右平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，可以得到的圖象，∴是滿足條件的一個(gè)平移向量．        12分
          18. 解：（1）由等可能事件的概率意義及概率計(jì)算公式得；   5分
           （2）設(shè)選取的5只福娃恰好距離組成完整“奧運(yùn)會(huì)吉祥物”差兩種福娃記為事件B,
          依題意可知，至少差兩種福娃，只能是差兩種福娃，則
          6ec8aac122bd4f6e        11分
          故選取的5只福娃距離組成完整“奧運(yùn)會(huì)吉祥物”至少差兩種福娃的概率為  12分
           
          19.     解：(1)即
          又平面平面 
          ………………4分
          （2）
          ∴點(diǎn)到平面的距離即求點(diǎn)到平面的距離
             取中點(diǎn)，連結(jié)
          ∵為等邊三角形
          ∴                                                                
          又由（1）知
          又
            ∴點(diǎn)到平面的距離即點(diǎn)到平面的距離為………………8分
             （3）二面角即二面角
             過作，垂足為點(diǎn),連結(jié)
          由（2）及三垂線定理知
          ∴為二面角的平面角
          由∽得　　
          　　　…12分
          解法2：(1)如圖，取中點(diǎn)，連結(jié)
          ∵為等邊三角形
          又∵平面平面　　　
          建立空間直角坐標(biāo)系，則有
          ,
          即………………4分
          (2)設(shè)平面的一個(gè)法向量為
          由得令得
          ∴點(diǎn)到平面的距離即求點(diǎn)到平面的距離
          ………………………………8分
          (3)平面的一個(gè)法向量為
          設(shè)平面的一個(gè)法向量為
          ，
          由得令得
          ∴二面角的大小為…………………………………12分
           
           
          20. 解：（1）由題意知
          當(dāng)n=1時(shí)，
          當(dāng)
          兩式相減得（）
          整理得：（）       ………………………………………………（4分）
          ∴數(shù)列{an}是為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列.
                     
……………………………………（5分）
          （2）
                    
…………………………………………………………（6分）
              
……
①
               …… ②
          ①－②得        
……………(9分)
                             ………………………(11分)
                   
………………………………………………………(12分)
           
          21. 解：（1）由得，∴  
          設(shè)，則,   
          ∴ 即    
          同理，有,∴為方程的兩根
          ∴. 設(shè)，則    
①
            ②
          由①、②消去得點(diǎn)的軌跡方程為.   ………………………………6分
          （2）
          又 ∴當(dāng)時(shí)，.        ………………………………12分
           
           
          22. 解：（1）
          ………………………………………………………………………2分
          令得
          令得
          ∴的單調(diào)遞增區(qū)間為，，單調(diào)遞減區(qū)間為…………5分
          （2）由題得
          即
          令……………………6分
          令得或……………………………………………7分
          當(dāng)即時(shí)
           
          －
           
           
           
           
           
           
           
           
          此時(shí)，，，有一個(gè)交點(diǎn)；…………………………9分
          當(dāng)即時(shí)，
              
            
  
           
          ＋
          ―
           
            
  
          ,
          ∴當(dāng)即時(shí),有一個(gè)交點(diǎn)；
          當(dāng)即時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)；
              　 當(dāng)時(shí)，，有一個(gè)交點(diǎn)．………………………13分
          綜上可知，當(dāng)或時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)；
                   
當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)．…………………………………14分
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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