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        1. 若.則∥, 若∥且∥則.其中正確的命題個數(shù)是( ) 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          向量的命題:①若非零向量
          a
          =(x , y)
          ,向量
          b
          =(-y , x)
          ,則
          a
          b
          ;②四邊形ABCD是菱形的充要條件是
          AB
          =
          DC
          |
          AB
          |=|
          AD
          |
          ;③若點G是△ABC的重心,則
          GA
          +
          GB
          +
          CG
          =0
          ④△ABC中,
          AB
          CA
          的夾角為180°-A,其中正確的命題序號是
          ①②④
          ①②④

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          向量的命題:①若非零向量
          a
          =(x , y)
          ,向量
          b
          =(-y , x)
          ,則
          a
          b
          ;②四邊形ABCD是菱形的充要條件是
          AB
          =
          DC
          |
          AB
          |=|
          AD
          |
          ;③若點G是△ABC的重心,則
          GA
          +
          GB
          +
          CG
          =0
          ④△ABC中,
          AB
          CA
          的夾角為180°-A,其中正確的命題序號是______.

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          向量的命題:①若非零向量,向量,則;②四邊形ABCD是菱形的充要條件是;③若點G是△ABC的重心,則④△ABC中,的夾角為180°-A,其中正確的命題序號是   

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          已知命題①:函數(shù)y=2x-2-x為奇函數(shù);命題②:函數(shù)y=x-
          1x
          在其定義域上是增函數(shù);命題③:“a,b∈R,若ab=0,則a=0且b=0”的逆命題;命題④:已知a,b∈R,“a>b”是“a2>b2”成立的充分不必要條件.上述命題中,真命題的序號有
           
          .(請把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)

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          下列命題中:
          ①若a,b,m都是正數(shù),且
          a+m
          b+m
          a
          b
          ,則b>a;      
          ②已知a,b都為實數(shù),若|a+b|<|a|+|b|,則ab<0;       
           ③若a,b,c為△ABC的三條邊,則a2+b2+c2>2(ab+bc+ca);
          ④若a>b>c,則
          1
          a-b
          +
          1
          b-c
          +
          1
          c-a
          >0.
          其中正確命題的個數(shù)為( 。
          A、1B、2C、3D、4

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          題號

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          11

          12

          答案

          C

          C

          A

          A

          A

          D

          B

          C

          C

          B

          C

          B

           

           

          13.    14. 2    15.    16. ①②③

           

          17. 解:(1)由得:,             2分

          即b = c = 1-a,        4分

          當(dāng)時,

            因為,有1-a > 0,,得a = -1

           故                      8分

          (2)∵是奇函數(shù),且將的圖象先向右平移個單位,再向上平移1個單位,可以得到的圖象,∴是滿足條件的一個平移向量.        12分

          18. 解:(1)由等可能事件的概率意義及概率計算公式得;   5分

           (2)設(shè)選取的5只福娃恰好距離組成完整“奧運會吉祥物”差兩種福娃記為事件B,

          依題意可知,至少差兩種福娃,只能是差兩種福娃,則

          6ec8aac122bd4f6e        11分

          故選取的5只福娃距離組成完整“奧運會吉祥物”至少差兩種福娃的概率為  12分

           

          19.     解:(1)

          又平面平面

          ………………4分

          (2)

          ∴點到平面的距離即求點到平面的距離

             取中點,連結(jié)

          為等邊三角形

                                                                         

          又由(1)知

            ∴點到平面的距離即點到平面的距離為………………8分

             (3)二面角即二面角

             過,垂足為點,連結(jié)

          由(2)及三垂線定理知

          為二面角的平面角

            

             …12分

          解法2:(1)如圖,取中點,連結(jié)

          為等邊三角形

          又∵平面平面   

          建立空間直角坐標(biāo)系,則有

          ,

          ………………4分

          (2)設(shè)平面的一個法向量為

          ∴點到平面的距離即求點到平面的距離

          ………………………………8分

          (3)平面的一個法向量為

          設(shè)平面的一個法向量為

          ∴二面角的大小為…………………………………12分

           

           

          20. 解:(1)由題意知

          當(dāng)n=1時,

          當(dāng)

          兩式相減得

          整理得:)       ………………………………………………(4分)

          ∴數(shù)列{an}是為首項,2為公比的等比數(shù)列.

                      ……………………………………(5分)

          (2)

                     …………………………………………………………(6分)

               …… ①

               …… ②

          ①-②得         ……………(9分)

                             ………………………(11分)

                    ………………………………………………………(12分)

           

          21. 解:(1)由,∴ 

          設(shè),則,  

             

          同理,有,∴為方程的兩根

          . 設(shè),則     ①

            ②

          由①、②消去得點的軌跡方程為.   ………………………………6分

          (2)

          ∴當(dāng)時,.        ………………………………12分

           

           

          22. 解:(1)

          ………………………………………………………………………2分

          的單調(diào)遞增區(qū)間為,,單調(diào)遞減區(qū)間為…………5分

          (2)由題

          ……………………6分

          ……………………………………………7分

          當(dāng)

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          此時,,有一個交點;…………………………9分

          當(dāng)時,

             

            

           

           

            

          ,

          ∴當(dāng)時,有一個交點;

          當(dāng)時,有兩個交點;

                當(dāng)時,,有一個交點.………………………13分

          綜上可知,當(dāng)時,有一個交點;

                    當(dāng)時,有兩個交點.…………………………………14分

           

           

           


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