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				(I)證明:取的中點(diǎn).連結(jié)和.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題14分）四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面底面，.
            
          （I）取的中點(diǎn)為，的中點(diǎn)為，證明：FG∥面；
            
          （II）證明：. 
          

			
          
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          拋物線(xiàn)C的方程為y=ax2（a＜0），過(guò)拋物線(xiàn)C上一點(diǎn)P（x0，y0）（x0≠0）作斜率為k1、k2的兩條直線(xiàn)分別交拋物線(xiàn)C于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)（P、A、B三點(diǎn)互不相同），且滿(mǎn)足k2+λk1=0（λ≠0且λ≠-1），
          （1）設(shè)直線(xiàn)AB上一點(diǎn)M，滿(mǎn)足
          BM
          =λ
          MA
          ，證明線(xiàn)段PM的中點(diǎn)在y軸上；
          （2）當(dāng)λ=1時(shí)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-1），求∠PAB為鈍角時(shí)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y1的取值范圍．
          

			
          
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          拋物線(xiàn)C的方程為y=ax2（a＜0），過(guò)拋物線(xiàn)C上一點(diǎn)P（x0，y0）（x0≠0）作斜率為k1，k2的兩條直線(xiàn)分別交拋物線(xiàn)C于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點(diǎn)（P，A，B三點(diǎn)互不相同），且滿(mǎn)足k2+λk1=0（λ≠0且λ≠-1）．
          （Ⅰ）求拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)AB上一點(diǎn)M，滿(mǎn)足
          BM
          =λ
          MA
          ，證明線(xiàn)段PM的中點(diǎn)在y軸上；
          （Ⅲ）當(dāng)λ=1時(shí)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-1），求∠PAB為鈍角時(shí)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y1的取值范圍．
          

			
          
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          如圖3，在圓錐中，已知的直徑的中點(diǎn)．
          （I）證明：
          （II）求直線(xiàn)和平面所成角的正弦值．
          

			
          
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          （本題滿(mǎn)分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分3分，第2小題滿(mǎn)分6分，第3小題滿(mǎn)分9分.
            
          已知橢圓的方程為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-a，b）.
            
          （1）若直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M、A(0,-b)，B(a，0)滿(mǎn)足,求點(diǎn)的坐標(biāo)；
            
          （2）設(shè)直線(xiàn)交橢圓于、兩點(diǎn)，交直線(xiàn)于點(diǎn).若，證明：為的中點(diǎn)；
            
          （3）對(duì)于橢圓上的點(diǎn)Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果橢圓上存在不同的兩個(gè)交點(diǎn)、滿(mǎn)足,寫(xiě)出求作點(diǎn)、的步驟，并求出使、存在的θ的取值范圍.
          

			
          
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