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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(II)設(shè)數(shù)列,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a（a∈R），且an+1=
          an-3
          -an+4
          an＞3時(shí)
          an≤3時(shí)
          n=1，2，3，…．
          （I）若0＜a＜1，求a2，a3，a4，a5；
          （II）若0＜an＜4，證明：0＜an+1＜4；
          （III）若0＜a≤2，求所有的正整數(shù)k，使得對(duì)于任意n∈N*，均有an+k=an成立．
          

			
          
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          設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=2，am+an+am-n=
          1
          2
          (a2m+a2n)+m-n，其中m，n∈N，m≥n          ，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足：bn=an+1-an．
          （I）求a0，a2；
          （II）當(dāng)n∈N*時(shí)，求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
          （III）設(shè)cn=
          2n-2(bn-2)
          n
          (n∈N*)，令Sn=c1+c2+…+cn          ，求證：
          n
          2
          -
          1
          3
          ＜
          S1
          S2
          +
          S2
          S3
          +…+
          Sn
          sn+1
          ＜
          n
          2
          (n∈N*)          ．
          

			
          
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          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N*）．
          （I）設(shè)bn=an+1-2an，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
          （II）求證數(shù)列{
          an2n
          }          為等差數(shù)列
          （Ⅲ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          

			
          
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          設(shè)數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=1，bn+1=2bn+1，若數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=1，且當(dāng)n≥2，n∈N*時(shí)，an=bn(
          1
          b1
          +
          1
          b2
          +…+
          1
          bn-1
          )
          （I） 求b2，b3，b4及bn；
          （II）證明：
          n
          k=1
          (1+
          1
          ak
          )＜
          10
          3
          (n∈N*)          ，（注：
          n
          k=1
          (1+
          1
          ak
          )=(1+
          1
          a1
          )(1+
          1
          a2
          )…(1+
          1
          an
          )          ）．
          

			
          
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          設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a≠，且, 
            
          記，n＝＝l，2，3，…·．
            
          （I）求a2，a3；
            
          （II）判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
            
          （III）求
          

			
          
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          一、選擇題：
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              1,3,5
              二、填空題
              13．       14．190     15．②④            16．
              三、解答題
              17．（1）
                                          …………4分
              ∵A為銳角，∴，∴，
              ∴當(dāng)時(shí)，                           …………6分
                 （2）由題意知，∴．
              又∵，∴，∴，              …………8分
              又∵，∴，                                …………9分
              由正弦定理得         …………12分
              18．解：（I）由函數(shù)
                                     …………2分
                                            …………4分
                                                                 …………6分
                 （II）由，
                                          …………8分
              ，                                             …………10分
                                                                 
              故要使方程           …………12分
              19．（I）連接BD，則AC⊥BD，
              ∵D1D⊥地面ABCD，∴AC⊥D1D

              ∴AC⊥平面BB1D1D，
              ∵D1P平面BB1D1D，∴D1P⊥AC．…………4分
                 （II）解：設(shè)連D1O，PO，
              ∵D1A=D1C，∴D1O⊥AC，同理PO⊥AC，
              又∵D1O∩PO=0，
              ∴AC⊥平面POD1 ………………6分
              ∵AB=2，∠ABC=60°，
              ∴AO=CO=1，BO=DO=，
              ∴D1O=
                                      …………9分
              ，                        …………10分
                  …………12分
              20．解：（I）當(dāng) ；                       …………1分
              當(dāng)
                                                                          …………4分
              驗(yàn)證，
                                   …………5分
                 （II）該商場(chǎng)預(yù)計(jì)銷(xiāo)售該商品的月利潤(rùn)為
              ，
                                                                          …………7分
              （舍去）……9分
              綜上5月份的月利潤(rùn)最大是3125元。                           …………12分
              21．解：（I）∵|OA1|=|OA2|=|OA3|=2，                             …………1分
              ∴外接圓C以原點(diǎn)O為圓心，線(xiàn)段OA1為半徑，故其方程為……3分
              ∴所求橢圓C1的方程是                            …………6分
                 （II）直線(xiàn)PQ與圓C相切。
              證明：設(shè)
               
               
               
              ∴直線(xiàn)OQ的方程為                            …………8分
              因此，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為
                                                                          …………10分
              綜上，當(dāng)2時(shí)，OP⊥PQ，故直線(xiàn)PQ始終與圓C相切。        …………12分
              22．解：（I）由題意知：                         …………2分
              解得
              故                                         …………4分
                 （II），
              當(dāng)，                  …………6分
                                                  …………8分
              故數(shù)列             …………10分
                 （III）若
              從而，
              得                           …………11分
              即數(shù)列                                         …………13分
              且                             …………14分
               
               
              		
              
	
	

              
	



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