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				①議程有實(shí)根,②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足0<<1.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)M是由滿足下列兩個條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：
            
                 ①議程有實(shí)根；②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足0<<1.
            
             （I）若，判斷方程的根的個數(shù)；
            
             （II）判斷（I）中的函數(shù)是否為集合M的元素；
            
             （III）對于M中的任意函數(shù)，設(shè)x1是方程的實(shí)根，求證：對于定義域中任意的x2，x3，當(dāng)| x2－x1|<1，且| x3－x1|<1時，有
          

			
          
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          本小題滿分12分）設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f (x)構(gòu)成的集合：①方程f (x)一x=0有實(shí)根；②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足0＜＜1.
          


          (1)若函數(shù)f(x)為集合M中的任意一個元素，證明：方程f(x)一x=0只有一個實(shí)根；
          


          （2）判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說明理由；
          


          (3)設(shè)函數(shù)f(x)為集合M中的任意一個元素，對于定義域中任意，
          


          證明：
          


           
          

			
          
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          設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f(X)構(gòu)成的集合：
          


          ①方程有實(shí)數(shù)根；
          


          ②函數(shù)的導(dǎo)數(shù) (滿足”
          


          (I )若函數(shù)為集合M中的任一元素，試證明萬程只有一個實(shí)根；
          


          (II)    判斷函^是否是集合M中的元素，并說明理由；
          


          (III)   “對于（II)中函數(shù)定義域內(nèi)的任一區(qū)間，都存在，使得”，請利用函數(shù)的圖象說明這一結(jié)論.
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分13分）
          


          設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：“①方程有實(shí)數(shù)根；②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足”.
          


          (1)判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說明理由；
          


          (2)若集合M中的元素具有下面的性質(zhì)：“若的定義域?yàn)镈，則對于任意，都存在，使得等式成立”，試用這一性質(zhì)證明：方程只有一個實(shí)數(shù)根；
          


          (3)設(shè)是方程的實(shí)數(shù)根，求證：對于定義域中的任意的，當(dāng)且時，．
          


           
          


           
          

			
          
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          （09年崇文區(qū)二模理）（13分）
                  設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：“①方程有實(shí)數(shù)根；
          ②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足”
             （I）判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說明理由；
             （II）集合M中的元素具有下面的性質(zhì)：若的定義域?yàn)镈，則對于任意[m，n]，都存在，使得等式成立。試用這一性質(zhì)證明：方程只有一個實(shí)數(shù)根；
             （III）設(shè)x1是方程的實(shí)數(shù)根，求證：對于定義域中任意的x2，x3，當(dāng)時，有
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.
          1―5CADAD   6―10BACBC   11―12BD
          二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分.
          13．  14．  15． 16．③④
          三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
          17．（本小題滿分12分）
                 解：（I）由題意知……………………1分
                 
                 ………………………………………………………6分
                 
                 ………………………………………………8分
             （II）
                 …………………………10分
                 
                 最大，其最大值為3.………………12分
          18．（本小題滿分12分）
                 解：以DA，DC，DP所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系（如圖）.
          


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                     P（0，0，a），F（，，）.………………2分
                 （I）
                     …………………………………………4分
              文本框:     （II）設(shè)平面DEF的法向量為
                     得
                     取x=1，則y=－2，z=1.
                     ………………………………………………6分
                     
                     設(shè)DB與平面DEF所成角為……………………………………8分
                 （III）假設(shè)存在點(diǎn)G滿足題意
                     因?yàn)?sub>
                     
                     ∴存在點(diǎn)G，其坐標(biāo)為（，0，0），即G點(diǎn)為AD的中點(diǎn).……………………12分
              19．（本小題滿分12分）
                     解：（I）ξ的所有可能取值為0，1，2，依題意得：
                     …………3分
                     ∴ξ的分布列為
                     
              ξ
              0
              1
              2
              P
                     ∴Eξ=0×+1×+2×=1.…………………………………………4分
                 （II）設(shè)“甲、乙都不被選中”的事件為C，則……6分
                     ∴所求概率為…………………………………8分
                 （III）記“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，
                     ………………………………10分
                     ……………12分
              20．（本小題滿分12分）
                     解：（I）由題意知
                     是等差數(shù)列.…………………………………………2分
                     
                     ………………………………5分
                 （II）由題設(shè)知
                     
                     是等差數(shù)列.…………………………………………………………8分
                     
                     ………………………………10分
                     ∴當(dāng)n=1時，；
                     當(dāng)
                     經(jīng)驗(yàn)證n=1時也適合上式. …………………………12分
              21．（本小題滿分12分）
                     解：（I）令
                     則
                     是單調(diào)遞減函數(shù).……………………………………2分
                     又取
                     在其定義域上有唯一實(shí)根.……………………………4分
                 （II）由（I）知方程有實(shí)根（或者由，易知x=0就是方程的一個根），滿足條件①.………………………………………………5分
                     
                     滿足條件②.故是集合M中的元素.……………………………7分
                 （III）不妨設(shè)在其定義域上是增函數(shù).
                     ………………………………………………………………8分
                     是其定義域上的減函數(shù).
                     .………………10分
                     
                     …………………………………………12分
              22．（本小題滿分14分）
                     解：（I）設(shè)
                     由
                     ………………………………………………2分
                     又
                     
                     同理，由………………………………4分
                     …………6分
                 （II）方法一：當(dāng)m=0時，A（2，2），B（2，－），D（n，2），E（n，－2）.
                     ∵ABED為矩形，∴直線AE、BD的交點(diǎn)N的坐標(biāo)為（………………8分
                     當(dāng)
                     
                     同理，對、進(jìn)行類似計(jì)算也得（*）式.………………………………12分
                     即n=－2時，N為定點(diǎn)（0，0）.
                     反之，當(dāng)N為定點(diǎn)，則由（*）式等于0，得n=－2.…………………………14分
                     方法二：首先n=－2時，則D（－2，y1），A（
                       ①
                       ②…………………………………………8分
                     ①－②得
                     
                     …………………………………………………………10分
                     反之，若N為定點(diǎn)N（0，0），設(shè)此時
                     則
                     由D、N、B三點(diǎn)共線，   ③
                     同理E、N、A三點(diǎn)共線， ④………………12分
                     ③+④得
                     即－16m+8m－4m=0，m(n+2)=0.
                     故對任意的m都有n=－2.……………………………………………………14分
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



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