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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				③函數(shù)是偶函數(shù),    ④函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù).    其中正確結(jié)論的序號是       .(填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          函數(shù)f（x）=sin（x+），g（x）=cos（x-），下列命題正確的是    （有幾個(gè)選幾個(gè)）．
          ①y=f（x）g（x）的最小正周期為π；
          ②y=f（x）g（x）在R上是偶函數(shù)；
          ③將f（x）圖象往左平移個(gè)單位得到g（x）圖象；
          ④將f（x）圖象往右平移個(gè)單位得到g（x）圖象；
          ⑤y=f（x）g（x）在[-，]上單調(diào)遞增．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=cos2x+cos（2x-
          π
          3
          ），給出下列結(jié)論：
          ①f（x）是最小正周期為π的偶函數(shù)；
          ②f（x）的圖象關(guān)于x=
          π
          12
          對稱；
          ③f（x）的最大值為2；
          ④將函數(shù)y=
          		3
          sin2x          的圖象向左平移
          π
          6
          就得到y(tǒng)=f（x）的圖象．
          其中正確的是（　�。�
          A．①②B．②③C．②④D．③④
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=cos2x+cos（2x-），給出下列結(jié)論：
          ①f（x）是最小正周期為π的偶函數(shù)；
          ②f（x）的圖象關(guān)于對稱；
          ③f（x）的最大值為2；
          ④將函數(shù)的圖象向左平移就得到y(tǒng)=f（x）的圖象．
          其中正確的是（ ）
          A．①②
          B．②③
          C．②④
          D．③④
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=cos2x+cos（2x-數(shù)學(xué)公式），給出下列結(jié)論：
          ①f（x）是最小正周期為π的偶函數(shù)；
          ②f（x）的圖象關(guān)于數(shù)學(xué)公式對稱；
          ③f（x）的最大值為2；
          ④將函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象向左平移數(shù)學(xué)公式就得到y(tǒng)=f（x）的圖象．
          其中正確的是

          1. A.
            ①②
          2. B.
            ②③
          3. C.
            ②④
          4. D.
            ③④
          

			
          
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          下列說法：
          ①函數(shù)f(x)=2cos2(
          π
          4
          -x)-1          是最小正周期為π的偶函數(shù)；
          ②函數(shù)y=cos(
          π
          4
          -2x)+1          可以改寫為y=sin(
          π
          4
          +2x)+1          ；
          ③函數(shù)y=cos(
          π
          4
          -2x)+1          的圖象關(guān)于直線x=
          5π
          8
          對稱；
          ④函數(shù)y=tanx的圖象的所有的對稱中心為（kπ，0），k∈Z；
          ⑤將函數(shù)y=sin2x的圖象先向左平移
          π
          4
          個(gè)單位，然后縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來
          的2倍，所得圖象的函數(shù)解析式是y=sin(x+
          π
          4
          )          ；
          其中所有正確的命題的序號是
          ②③
          ②③
          ．（請將正確的序號填在橫線上）
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.
          1―5CADAD   6―10BACBC   11―12BD
          二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分.
          13．  14．  15． 16．③④
          三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
          17．（本小題滿分12分）
                 解：（I）由題意知……………………1分
                 
                 ………………………………………………………6分
                 
                 ………………………………………………8分
             （II）
                 …………………………10分
                 
                 最大，其最大值為3.………………12分
          18．（本小題滿分12分）
                 解：以DA，DC，DP所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系（如圖）.
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                     P（0，0，a），F（，，）.………………2分
                 （I）
                     …………………………………………4分
              文本框:     （II）設(shè)平面DEF的法向量為
                     得
                     取x=1，則y=－2，z=1.
                     ………………………………………………6分
                     
                     設(shè)DB與平面DEF所成角為……………………………………8分
                 （III）假設(shè)存在點(diǎn)G滿足題意
                     因?yàn)?sub>
                     
                     ∴存在點(diǎn)G，其坐標(biāo)為（，0，0），即G點(diǎn)為AD的中點(diǎn).……………………12分
              19．（本小題滿分12分）
                     解：（I）ξ的所有可能取值為0，1，2，依題意得：
                     …………3分
                     ∴ξ的分布列為
                     
              ξ
              0
              1
              2
              P
                     ∴Eξ=0×+1×+2×=1.…………………………………………4分
                 （II）設(shè)“甲、乙都不被選中”的事件為C，則……6分
                     ∴所求概率為…………………………………8分
                 （III）記“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，
                     ………………………………10分
                     ……………12分
              20．（本小題滿分12分）
                     解：（I）由題意知
                     是等差數(shù)列.…………………………………………2分
                     
                     ………………………………5分
                 （II）由題設(shè)知
                     
                     是等差數(shù)列.…………………………………………………………8分
                     
                     ………………………………10分
                     ∴當(dāng)n=1時(shí)，；
                     當(dāng)
                     經(jīng)驗(yàn)證n=1時(shí)也適合上式. …………………………12分
              21．（本小題滿分12分）
                     解：（I）令
                     則
                     是單調(diào)遞減函數(shù).……………………………………2分
                     又取
                     在其定義域上有唯一實(shí)根.……………………………4分
                 （II）由（I）知方程有實(shí)根（或者由，易知x=0就是方程的一個(gè)根），滿足條件①.………………………………………………5分
                     
                     滿足條件②.故是集合M中的元素.……………………………7分
                 （III）不妨設(shè)在其定義域上是增函數(shù).
                     ………………………………………………………………8分
                     是其定義域上的減函數(shù).
                     .………………10分
                     
                     …………………………………………12分
              22．（本小題滿分14分）
                     解：（I）設(shè)
                     由
                     ………………………………………………2分
                     又
                     
                     同理，由………………………………4分
                     …………6分
                 （II）方法一：當(dāng)m=0時(shí)，A（2，2），B（2，－），D（n，2），E（n，－2）.
                     ∵ABED為矩形，∴直線AE、BD的交點(diǎn)N的坐標(biāo)為（………………8分
                     當(dāng)
                     
                     同理，對、進(jìn)行類似計(jì)算也得（*）式.………………………………12分
                     即n=－2時(shí)，N為定點(diǎn)（0，0）.
                     反之，當(dāng)N為定點(diǎn)，則由（*）式等于0，得n=－2.…………………………14分
                     方法二：首先n=－2時(shí)，則D（－2，y1），A（
                       ①
                       ②…………………………………………8分
                     ①－②得
                     
                     …………………………………………………………10分
                     反之，若N為定點(diǎn)N（0，0），設(shè)此時(shí)
                     則
                     由D、N、B三點(diǎn)共線，   ③
                     同理E、N、A三點(diǎn)共線， ④………………12分
                     ③+④得
                     即－16m+8m－4m=0，m(n+2)=0.
                     故對任意的m都有n=－2.……………………………………………………14分
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



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