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          已知函數(shù)f（x）=cos2x+cos（2x-
          π
          3
          ），給出下列結(jié)論：
          ①f（x）是最小正周期為π的偶函數(shù)；
          ②f（x）的圖象關(guān)于x=
          π
          12
          對稱；
          ③f（x）的最大值為2；
          ④將函數(shù)y=
          		3
          sin2x          的圖象向左平移
          π
          6
          就得到y(tǒng)=f（x）的圖象．
          其中正確的是（　�。�
          A．①②B．②③C．②④D．③④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          函數(shù)f（x）=cos2x+cos（2x-
          π
          3
          ）=cos2x+
          1
          2
          cos2x+
          		3
          2
          sin2x=
          3
          2
          cos2x+
          		3
          2
          sin2x
          =
          		3
          （
          		3
          2
          cos2x+
          1
          2
          sin2x）=
          		3
          sin（2x+
          π
          3
          ），
          ∵f（x）為非奇非偶函數(shù)，故①錯誤；
          將x=
          π
          12
          代入t=2x+
          π
          3
          ，得t=
          π
          2
          ，而x=
          π
          2
          為正弦函數(shù)的對稱軸，故②正確；
          顯然f（x）的最大值為
          		3
          ，③錯誤；
          將函數(shù)y=
          		3
          sin2x          的圖象向左平移
          π
          6
          就得到y(tǒng)=
          		3
          sin2（x+
          π
          6
          ）=
          		3
          sin（2x+
          π
          3
          ）=f（x），故④正確
          故選 C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          |x+
          1
          x
          |，x≠0
          0     x=0
          ，則關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5個不同實數(shù)解的充要條件是（　�。�
          
                
          A、b＜-2且c＞0
          B、b＞-2且c＜0
          C、b＜-2且c=0
          D、b≥-2且c=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          		3
          sinxcosx-cos2x-
          1
          2
          ，x∈R．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
          （2）已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足sinB-2sinA=0且c=3，f（C）=0，求a、b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lnx-
          1
          4
          x+
          3
          4x
          -1，g（x）=x2-2bx+4，若對任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)的值域為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（0）≥2，f（1）≥2，方程f（x）=0在區(qū)間（0，1）上有兩個實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為
          （4，+∞）
          （4，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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