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				8．已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),若0<c<1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是  A．[2,3]     B． [1,3]      C．(1,2)      D．(1,3)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(0，3)，且在(－∞，－1)和(3，＋∞)上為增函數(shù)，在(－1，3)上為減函數(shù)．
          

          (1)求f(x)的解析式；
          

          (2)求f(x)在R上的極值．
          

          

          

			
          
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          (08年紹興一中三模)  已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(－1, 3)和(1,1),若0<c<1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（    ）
              
            A．[2,3]        B． [1,3]           C．(1,2)            D． (1,3)
          

			
          
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          已知函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)(－1,3)和(1,1)兩點(diǎn)，若0<c<1，則a的取值范圍是                (　　)
          A．(1,3)B．(1,2)
          C．[2,3)D．[1,3]
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，3)和(1，1)，若0＜c＜1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          

          

          [　　]
          

          A．[2，3]
          

          

          B．[1，3]
          

          

          C．(1，2)
          

          

          D．(1，3)
          

          

          

			
          
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          已知函數(shù)f(x－2)＝ax2－(a－3)x＋(a－2)的圖象過(guò)點(diǎn)(1，0)，設(shè)g(x)＝f[f(x)]，F(xiàn)(x)＝p·g(x)＋q·f(x)(p、q∈R)．
          

          (1)求a的值．
          

          (2)求函數(shù)F(x)的解析式．
          

          (3)是否存在實(shí)數(shù)p(p＞0)和q，使F(x)在區(qū)間(－∞，f(2))上是增函數(shù)且在(f(2)，0)上是減函數(shù)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
          

          

          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.
          1．A  2．C  3．C  4．A   5．C   6．C  7．B  8．C   9．D  10．D   11．D  12．D
          二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.
          13．   14．    15．     16．40
          三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.
          17．解：
          ，聯(lián)合
          得，即
          當(dāng)時(shí)，
          當(dāng)時(shí)，
          ∴當(dāng)時(shí)，
          當(dāng)時(shí)，
          18．解：由題意可知，這個(gè)幾何體是直三棱柱，且AC⊥BC，AC=BC=CC1.
             （1）連結(jié)AC1，AB1.
              由直三棱柱的性質(zhì)得AA1⊥平面A1B1C1，所以AA1⊥A1B1，則四邊形ABB1A1為短形.
              由矩形性質(zhì)得AB1過(guò)A1B的中點(diǎn)M.
          在△AB1C1中，由中位線性質(zhì)得MN//AC1，
              又AC1平面ACC1A1，MN平面ACC1A1，
          所以MN//平面ACC1A1 
             （2）因?yàn)锽C⊥平面ACC1A1，AC平面ACC1A1，所以BC⊥AC1.
          在正方形ACC1A1中，A1C⊥AC1.
          又因?yàn)锽C∩A1C=C，所以AC1⊥平面A1BC.
          由MN//AC1，得MN⊥平面A1BC
          19．解：（1）基本事件空間與點(diǎn)集中                                     

          的元素一一對(duì)應(yīng)．  
              因?yàn)镾中點(diǎn)的總數(shù)為5×5=25(個(gè))，所以基本事侉總數(shù)為n=25

              事件A包含的基本事件數(shù)共5個(gè)：
              (1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)，
          所以 
             （2）B與C不是互斥事件．因?yàn)槭录﨎與C可以同時(shí)發(fā)生，如甲贏一次，乙贏兩次的事件即符合題意
             （3）這種游戲規(guī)則不公平．由 (Ⅰ)知和為偶數(shù)的基本事件數(shù)為13個(gè)：
          (1，1)、(1，3)、(1，5)、(2，2)、(2，4)、(3，1)、(3，3)、(3，5)、(4，2)、(4，4)、(5，1)、 (5，3)、(5，5)
          所以甲贏的概率為，乙贏的概率為，
              所以這種游戲規(guī)則不公平．
          20．（1）依題意，點(diǎn)的坐標(biāo)為，可設(shè)，
          直線的方程為，與聯(lián)立得
          消去得．
          由韋達(dá)定理得，．
          于是．
          ，
          *   當(dāng)，．
             （2）假設(shè)滿(mǎn)足條件的直線存在，其方程為，
          設(shè)的中點(diǎn)為，與為直徑的圓相交于點(diǎn)，的中點(diǎn)為，
          則，點(diǎn)的坐標(biāo)為．
          ，
          ，
          ，
          ．
          令，得，此時(shí)為定值，故滿(mǎn)足條件的直線存在，其方程為，即拋物線的通徑所在的直線．
          21．解：（1）當(dāng)時(shí)，，
          ∵，∴在上是減函數(shù).
            
（2）∵不等式恒成立，即不等式恒成立，
          ∴不等式恒成立. 當(dāng)時(shí)，  不恒成立；
          當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，即，∴.
          當(dāng)時(shí)，不等式不恒成立. 綜上，的取值范圍是.
          22．解：（1）∵ 的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列
          ∴ .
          ∵ 位于函數(shù)的圖象上,
          ∴ ,
          ∴ 點(diǎn)的坐標(biāo)為.
             （2）據(jù)題意可設(shè)拋物線的方程為：,
          即．
          ∵ 拋物線過(guò)點(diǎn)（0，）,
          ∴ ,
          ∴   ∴ ．
          ∵ 過(guò)點(diǎn)且與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)的直線即為以為切點(diǎn)的切線，
          ∴ ．
          ∴ （），
          ∴ 
          ∴ ．
             （3）∵    ，
          ∴ 中的元素即為兩個(gè)等差數(shù)列與中的公共項(xiàng)，它們組成以為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列．
          ∵ ，且成等差數(shù)列，是中的最大數(shù)，
          ∴ ，其公差為．
          *當(dāng)時(shí)，，
          此時(shí)    ∴ 不滿(mǎn)足題意，舍去．
          *當(dāng)時(shí)，，
          此時(shí)，
          ∴ ．
          當(dāng)時(shí)，．
          此時(shí)，
不滿(mǎn)足題意，舍去．
          綜上所述，所求通項(xiàng)為．
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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