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				17．已知二次函數對任意.都有成立.設向量....當[0.]時.求不等式＞的解集．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知二次函數對任意∈R，都有<0且，
            
          (1－)=(1+)成立，設向量=(sin，2)、b=(2sins，)、c=(cos2，1)、d=(1，2)，當是三角形內角時，求不等式(?b)> (c?d)的解集．
          

			
          
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          （本題滿分12分）已知二次函數對任意，都有成立，設向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），當[0，]時，求不等式f（）＞f（）的解集．
          


           
          

			
          
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          （本題滿分12分）已知二次函數對任意，都有成立，設向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），當[0，]時，求不等式f（）＞f（）的解集．
          

			
          
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          已知二次函數g（x）對任意實數x都滿足g（x-1）+g（1-x）=x2-2x-1，且g（1）=-1．令f(x)=g(x+
          1
          2
          )+mlnx+
          9
          8
          (m∈R，x＞0)          ．
          （1）求g（x）的表達式；
          （2）若?x＞0使f（x）≤0成立，求實數m的取值范圍；
          （3）設1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x，證明：對?x1，x2∈[1，m]，恒有|H（x1）-H（x2）|＜1．
          

			
          
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          已知二次函數f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R）滿足：對任意實數x，都有f（x）≥x，且當x∈（1，3）時，有f(x)≤
          18
          (x+2)2          成立．
          （1）證明：f（2）=2；
          （2）若f（-2）=0，求f（x）的表達式．
          

			
          
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          一、選擇題
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          A
          C
          B
          D
          A
          B
          A
          B
          B
          A
          C
          A
          二、填空題：
          13．
25，60，15　    14．12        15．　      16．①，④
          三、解答題：17．解：設f（x）的二次項系數為m，其圖象上兩點為（1-x，）、B（1＋x，）因為，，所以，由x的任意性得f（x）的圖象關于直線x＝1對稱，若m＞0，則x≥1時，f（x）是增函數，若m＜0，則x≥1時，f（x）是減函數．
          　　∵　，，，，，
          ，
          　　∴　當時，
          ，．
          　　∵　，　∴　．
          　　當時，同理可得或．
          　　綜上：的解集是當時，為；
          　　當時，為，或．
          18．解：（1）由直方圖知，成績在內的人數為：（人）
          所以該班成績良好的人數為27人.
            
（2）由直方圖知，成績在的人數為人，
          設為、、；成績在 的人數為人，設為、、、.
          若時，有3種情況；
          若時，有6種情況；
          若分別在和內時，
           
           
          A
          B
          C
          D
          x
          xA
          xB
          xC
          xD
          y
          yA
          yB
          yC
          yD
          z
          zA
          zB
          zC
          zD
          共有12種情況.
          所以基本事件總數為21種，事件“”所包含的基本事件個數有12種.
          ∴P（）=              

          19．解析：（1）取中點E，連結ME、，
          　　∴　，MCEC．　∴　MC．　∴　，M，C，N四點共面．
          　�。�2）連結BD，則BD是在平面ABCD內的射影．
          　　∵　，　∴　Rt△CDM～Rt△BCD，∠DCM=∠CBD．
          　　∴　∠CBD+∠BCM=90°．　　∴　MC⊥BD．　　∴　．
          　�。�3）連結，由是正方形，知⊥．
          　　∵　⊥MC，　∴　⊥平面．
          　　∴　平面⊥平面．
          20．解析：（1）．∵　x≥1．　∴　，
          　　當x≥1時，是增函數，其最小值為．
          　　∴　a＜0（a＝0時也符合題意）．　∴　a≤0．
          （2），即27-6a-3＝0，　∴　a＝4．
          　　∴　有極大值點，極小值點．
          　　此時f（x）在，上時減函數，在，＋上是增函數．
          ∴　f（x）在，上的最小值是，最大值是，（因）．
          21．解析：（1）證明：將，消去x，得
             ①由直線l與橢圓相交于兩個不同的點，得
          所以
   （2）解：設由①，得     因為  
          所以， 
          消去y2，得
化簡，得  
          若F是橢圓的一個焦點，則c=1，b2=a2－1 
          代入上式，解得    所以，橢圓的方程為    
          22．解析：解：（1）由   
          （2）假設存在實數t，使得為等差數列。則
           存在t=1，使得數列為等差數列。
          （3）由（1）、（2）知：又為等差數列。
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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