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設(shè)直線l的方程為y=kx-1，等軸雙曲線C：x²-y²=a²（a＞0）的中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ，0）．
（1）求雙曲線方程；
（2）設(shè)直線l與雙曲線C的右支交于不同的兩點(diǎn)A，B，記AB中點(diǎn)為M，求k的取值范圍，并用k表示M點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）設(shè)點(diǎn)Q（-1，0），求直線QM在y軸上截距的取值范圍．

拋物線C的方程為，過(guò)拋物線C上一點(diǎn)P(x₀,y₀)(x ₀≠0)作斜率為k₁,k₂的兩條直線分別交拋物線C于A(x₁,y₁)B(x₂,y₂)兩點(diǎn)(P,A,B三點(diǎn)互不相同)，且滿足.

（Ⅰ）求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；

（Ⅱ）設(shè)直線AB上一點(diǎn)M，滿足，證明線段PM的中點(diǎn)在y軸上；

（Ⅲ）當(dāng)=1時(shí)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-1），求∠PAB為鈍角時(shí)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的取值范圍.

設(shè)直線與雙曲線交于A、B，且以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡方程．

 

設(shè)直線與雙曲線交于A、B，且以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡方程．