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        1. 即所求的二面角的大小為--------------- 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (2006•黃浦區(qū)二模)設(shè)a為正數(shù),直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)集A={(x,y)|x,y,a-x-y是三角形的三邊長}.
          (1)畫出A所表示的平面區(qū)域;
          (2)在平面直角坐標(biāo)系中,規(guī)定a∈Z,且y∈Z時(shí),(x,y)稱為格點(diǎn),當(dāng)a=8時(shí),A內(nèi)有幾個(gè)格點(diǎn)(本小題只要直接寫出結(jié)果即可);
          (3)點(diǎn)集A連同它的邊界構(gòu)成的區(qū)域記為
          .
          A
          ,若圓{(x,y)|(x-p)2+(x-q)2=r2}⊆
          .
          A
          (r>0)
          ,求r的最大值.

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          如圖所示的長方體中,底面是邊長為的正方形,的交點(diǎn),是線段的中點(diǎn).

          (Ⅰ)求證:平面;

          (Ⅱ)求證:平面;

          (Ⅲ)求二面角的大。

          【解析】本試題主要考查了線面平行的判定定理和線面垂直的判定定理,以及二面角的求解的運(yùn)用。中利用,又平面,平面,∴平面,,又,∴平面. 可得證明

          (3)因?yàn)椤?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921381634452104/SYS201206192139454539928006_ST.files/image021.png">為面的法向量.∵,

          為平面的法向量.∴利用法向量的夾角公式,,

          的夾角為,即二面角的大小為

          方法一:解:(Ⅰ)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.連接,則點(diǎn)、,

          ,又點(diǎn),,∴

          ,且不共線,∴

          平面,平面,∴平面.…………………4分

          (Ⅱ)∵

          ,,即,,

          ,∴平面.   ………8分

          (Ⅲ)∵,∴平面,

          為面的法向量.∵,

          為平面的法向量.∴,

          的夾角為,即二面角的大小為

           

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