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				(1)若與＝共線.求橢圓C的方程,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2007•河北區(qū)一模）已知橢圓C的方程為 
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1           （a＞b＞0），過其左焦點F1（-1，0）斜率為1的直線交橢圓于P、Q兩點．
          （Ⅰ）若
          OP
          +
          OQ
          與
          a
          =（-3，1）共線，求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）已知直線l：x+y-
          1
          2
          =0，在l上求一點M，使以橢圓的焦點為焦點且過M點的雙曲線E的實軸最長，求點M的坐標和此雙曲線E的方程．
          

			
          
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          如圖，已知曲線C：
          x2
          a2
          +y2=1          （a＞0），曲線C與x軸相交于A、B兩點，直線l過點B且與x軸垂直，點S是直線l上異于點B的任意一點，線段SA與曲線C交于點T，線段TB與以線段SB為直徑的圓相交于點M．
          （I）若點T與點M重合，求
          AT
          •
          AS
          的值；
          （II）若點O、M、S三點共線，求曲線C的方程．
          

			
          
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          設(shè)橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為e=
          		2
          2
          ，以F1為圓心，|F1F2|為半徑的圓與直線x-
          		3
          y-3=0相切．
          （I）求橢圓C的方程；
          （II）過點S（0，-
          1
          3
          ）且斜率為k的直線交橢圓C于點A，B，證明無論k取何值，以AB為直徑的圓恒過定點D（0，1）．
          

			
          
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          設(shè)橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為e=
          		2
          2
          ，以F1為圓心，|F1F2|為半徑的圓與直線x-
          		3
          y-3=0          相切．
          （I）求橢圓C的方程；
          （II）直線y=x交橢圓C于A、B兩點，D為橢圓上異于A、B的點，求△ABD面積的最大值．
          

			
          
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          設(shè)橢圓C：數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1（a＞b＞0）的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為e=數(shù)學(xué)公式，以F1為圓心，|F1F2|為半徑的圓與直線x-數(shù)學(xué)公式y-3=0相切．
          （I）求橢圓C的方程；
          （II）過點S（0，-數(shù)學(xué)公式）且斜率為k的直線交橢圓C于點A，B，證明無論k取何值，以AB為直徑的圓恒過定點D（0，1）．
          

			
          
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