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				隨機變量的可能取值為0.1.2.3.且.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)離散型隨機變量可能的取值為1、2、3、4，（），又的數(shù)學(xué)期望為，則               
            
           A．                 B．0              C．              D．
          

			
          
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該種產(chǎn)品的市場前景無法確定，有三種可能出現(xiàn)的情況，各種情形發(fā)生的概率及產(chǎn)品價格p與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式如下表所示： 
          

          


          

          


          


          市場情形
          		


          概率
          		


          價格p與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式
          

          


          好
          		


          0.4
          		


          p=164-3q
          

          


          中
          		


          0.4
          		


          p=101-3q
          

          


          差
          		


          0.2
          		


          p=70-4q
          設(shè)L1，L2，L3分別表示市場情形好、中差時的利潤，隨機變量ξk，表示當(dāng)產(chǎn)量為q，而市場前景無法確定的利潤。
          

          
（1）分別求利潤L1，L2，L3與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）當(dāng)產(chǎn)量q確定時，求期望Eξk；
          （3）試問產(chǎn)量q取何值時，Eξk取得最大值。
          

			
          
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          現(xiàn)有4個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇.為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數(shù)大于2的人去參加乙游戲.
          


          （Ⅰ）求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率；
          


          （Ⅱ）求這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；
          


          （Ⅲ）用X，Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記，求隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.
          


          【解析】依題意，這4個人中，每個人去參加甲游戲的概率為，去參加乙游戲的概率為.
          


          設(shè)“這4個人中恰有i人去參加甲游戲”為事件
          


          則.
          


          （1）這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率
          


          （2）設(shè)“這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)”為事件B，則.由于互斥，故
          


          所以，這個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率為.
          


          （3）的所有可能取值為0,2,4.由于互斥，互斥，故
          


              

          


          所以的分布列是
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          2
          
            		
  
  
          4
          
            		
 
          
 
          
  
  
          P
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          

          


          隨機變量的數(shù)學(xué)期望.
          


           
          

			
          
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          某市出租車的起步價為6元，行駛路程不超過3km時，租車費為6元，若行駛路程超過3km，則按每超出1km（不足1km也按1km計程）收費3元計費．設(shè)出租車一天行駛的路程數(shù)ξ（按整km數(shù)計算，不足1km的自動計為1km）是一個隨機變量，則其收費也是一個隨機變量．已知一個司機在某個月每次出車都超過了3km，且一天的總路程數(shù)可能的取值是200、220、240、260、280、300（km），它們出現(xiàn)的概率依次是0.12、0.18、0.20、0.20、100a2+3a、4a．
          （1）求這一個月中一天行駛路程ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望和方差；
          （2）求這一個月中一天所收租車費η的數(shù)學(xué)期望和方差．
          

			
          
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          某市出租車的起步價為6元，行駛路程不超過3km時，租車費為6元，若行駛路程超過3km，則按每超出1km（不足1km也按1km計程）收費3元計費．設(shè)出租車一天行駛的路程數(shù)ξ（按整km數(shù)計算，不足1km的自動計為1km）是一個隨機變量，則其收費也是一個隨機變量．已知一個司機在某個月每次出車都超過了3km，且一天的總路程數(shù)可能的取值是200、220、240、260、280、300（km），它們出現(xiàn)的概率依次是0.12、0.18、0.20、0.20、100a2+3a、4a．
          （1）求這一個月中一天行駛路程ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望和方差；
          （2）求這一個月中一天所收租車費η的數(shù)學(xué)期望和方差．
          

			
          
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