如圖，在底面是正方形的四棱錐P—ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2.

（I）求證：PD⊥BC；

（II）求二面角B—PD—C的正切值。

【解析】第一問利用∵平面PCD⊥平面ABCD，又∵平面PCD∩平面ABCD=CD，

BC在平面ABCD內(nèi) ，BC⊥CD，∴BC⊥平面PCD.

∴PD⊥BC.

第二問中解：取PD的中點(diǎn)E，連接CE、BE，

為正三角形，

由（I）知BC⊥平面PCD，∴CE是BE在平面PCD內(nèi)的射影，

∴BE⊥PD.∴∠CEB為二面角B—PD—C的平面角，進(jìn)而求解。

如圖，多面體是由底面為ABCD的長(zhǎng)方體被截面AEFG所截而得，其中AB=4，BC=1，BE=3，CF=4．
（1）求和點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（2）求GE與平面ABCD所成的角的正弦值；
（3）求點(diǎn)C到截面AEFG的距離．