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已知f（x）=x²-x+k，k∈Z，若方程f（x）=2在（-1，

3

2

）上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（Ⅰ）確定k的值；
（Ⅱ）求

[f(x)]2+4

f(x)

的最小值及對(duì)應(yīng)的x值．

已知下列命題四個(gè)命題：
①函數(shù)y=sin(

π

4

-2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-

π

8

，kπ+

3π

8

](k∈Z)；
②若x是第一象限的角，則y=sinx是增函數(shù)；
③α，β∈(0，

π

2

)，且cosα＜sinβ，則α+β＞

π

2

；
④若sinx+siny=

1

3

，則siny-cos²x的最大值是

4

3

．
其中真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�

已知定義域?yàn)椋?，+∞）的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；當(dāng)x∈（1，2]時(shí)，f（x）=2-x．給出如下結(jié)論：
①對(duì)任意m∈Z，有f（2^m）=0；
②函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞）；
③存在n∈Z，使得f（2ⁿ+1）=9；
④“若k∈Z，若（a，b）⊆（2^k，2^k+1）”，則“函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞減”
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是．

下列命題：
①終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合是{α|α=

kπ

2

，k∈Z}；
②若2sinx=1+cosx，則tan

x

2

必為

1

2

；
③ab=0，asinx+bcosx=

a2+b2

sin（x+φ），（|φ|＜π）中，若a＞0，則φ=arctan

b

a

；
④函數(shù)y=sin（

1

2

x-

π

6

）在區(qū)間[-

π

3

，

11π

6

]上的值域?yàn)閇-

3

2

，

2

2

]；
⑤方程sin（2x+

π

3

）-a=0在區(qū)間[0，

π

2

]上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x₁，x₂，則x₁+x₂=

π

6

．
其中正確命題的序號(hào)為．

下列命題
①若

a

、

b

都是單位向量，則

a

=

b

；
②終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合是{α|α=

kπ

2

，k∈Z}；
③若

a

、

b

與

c

是三個(gè)非零向量，則(

a

•

b

)•

c

=

a

•(

b

•

c

)；
④正切函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增；
⑤向量

b

(

b

≠

0

)與

a

共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得

b

=λ

a

成立．
則錯(cuò)誤的命題的序號(hào)是．