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				設(shè)函數(shù)的定義域為R.當(dāng)x＜0時＞1.且對任意的實數(shù)x.y∈R.有			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R，當(dāng)x＜0時f(x)＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有
          （Ⅰ）求f(0),判斷并證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
          （Ⅱ）數(shù)列滿足,且，數(shù)列滿足 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          ①求數(shù)列通項公式。
          ②求數(shù)列的前n項和Tn的最小值及相應(yīng)的n的值.
           
          

			
          
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          已知函數(shù)的定義域為R，其導(dǎo)數(shù)滿足0＜＜1．設(shè)a是方程＝x的根．
          （Ⅰ）當(dāng)x＞a時，求證：＜x；
          （Ⅱ）求證：|－|＜|x1－x2|（x1，x2∈R，x1≠x2）；
          （Ⅲ）試舉一個定義域為R的函數(shù)，滿足0＜＜1，且不為常數(shù)．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R，當(dāng)x＜0時，f(x)＞1，且對任意的實數(shù)x,y∈R，有f(x+y)=f(x)·f(y)成立，數(shù)列{an}滿足a1=f(0)且f(an+1)=(n∈N*)
          (1)求a2 007；
          (2)若不等式(1+)(1+)…(1+)≥k·對一切n∈N*均成立，求k的最大值.
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R，當(dāng)x＜0時，f(x)＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)f(y)
          

          (Ⅰ)求f(0)，判斷并證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
          

          (Ⅱ)數(shù)列{an}滿足a1＝f(0)，且
          

          ①求{an}通項公式．
          

          ②當(dāng)a＞1時，不等式對不小于2的正整數(shù)恒成立，求x的取值范圍．
          

          

          

			
          
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          設(shè)函數(shù)是定義域為R的奇函數(shù)．
          

          (1)求k值；
          

          (2)(文)當(dāng)0＜a＜1時，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)＞0的解集；
          

          (理)若f(1)＜0，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式恒成立的t的取值范圍；
          

          若f(1)＝，且g(x)＝a2x＋a－2x－2mf(x)在[1，＋∞)上的最小值為－2，求m的值．
          

          

          

			
          
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          一、            
選擇題（每小題5分，共50分.請把正確選擇支號填在答題表內(nèi).）
          1―5 DADBA     6―10 BADCB
          二、填空題（每小題5分，共20分）：
          11.84；   12.e-2；   13.8；   14.3； 
          三、解答題：本大題共6小題，共80分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
           15（本小題滿分12分）
          解（1）∵//，
          ①若，共向，則 ＝||•||＝       ………………… 3′
                  ②若，異向，則 ＝－||•||＝－      ……………… 6′
          （2）∵，的夾角為135°，   ∴ ＝||•||•cos135°＝－1 …… 8′
                   ∴|＋|2＝（＋）2 ＝2＋2＋2＝1＋2－2＝1 ………… 11′
                   ∴                    
……………………………………12
          16. （本小題滿分13分）
          解：（1）函數(shù)可化簡為f ( x
) = cos，               
3分
          最小正周期為；                       
4分
          當(dāng)時，f ( x
)取得最大值1               
5分
          取得最大值時x的取值集合為       6分
          （2）由得對稱軸方程為：，其中   9分
                （3）由于f ( x
) = cos，
          把f ( x )圖像上各點向左平移個單位，得到 y=cos2x          
11分
          再把所得圖像上各點的橫線坐標(biāo)縮短到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變,得到y(tǒng)=cosx 
          13分
          17. （本小題滿分13分）
          解：（1）由已知得        
解得．…………………1分
              設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得．
          又，可知，即，      ……………3分
          解得．
          由題意得．  ．………………………………………………
5分
          故數(shù)列的通項為．  …
………………………………7分
          （2）由于    由（1）得
                      
  …………………………9分
              又
              是等差數(shù)列．            
…………………………………………11分
              
              …………………13分
          18（本小題滿分13分）
          解：如圖，連結(jié)，由已知，。。。。。。。1分
          ，      。。。。。。。。。。2分
          ，
          又，。。。。。3分
          是等邊三角形，       。。。。。4分
          ，
          由已知，，
          ，。。。。。。。。。6分
          在中，由余弦定理，
          ．            
。。。。。。。。。。。。。10分
          ．       。。。。。。。。。。11分
          因此，乙船的速度的大小為（海里/小時）．。。。。。。12分
          答：乙船每小時航行海里．  。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13分
          29．（本小題滿分14分）
          解:(1)
           
           
                        
          20. （本小題滿分15分）
          解：（1）時，f（x）＞1
          令x=－1，y=0則f（－1）=f（－1）f（0）∵f（－1）＞1
          ∴f（0）=1……………………………3′
          若x＞0，則f（x－x）=f（0）=f（x）f（－x）故
          故x∈R   f（x）＞0…………………………………………………5分
          任取x1＜x2    
          故f（x）在R上減函數(shù)………………………………………..7分
          （2）①  由f（x）單調(diào)性
          …9分
          得：an+1=an+2  故{an}等差數(shù)列   ………………………10分
          ②
                      是遞增數(shù)列………………12分
          當(dāng)n≥2時，
          ……………………………13分
          即
          而a＞1，∴x＞1
          故x的取值范圍（1，+∞）……………………………15分
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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