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				 已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是.且過點(diǎn)(0.3).則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知某橢圓的焦點(diǎn)是（－4，0），（4，0），過點(diǎn)并垂直于x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且|＋｜｜＝10．橢圓上不同的兩點(diǎn)A（，），C（，）滿足條件：｜A｜，|B｜，|C｜成等差數(shù)列．
          

          　�。�1）求該橢圓的方程；
          

          　　（2）求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
          

          　�。�3）設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為y＝kx＋m，求m的取值范圍．
          

           
          

          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          


                  已知橢圓C1和拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上，C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從它們每條曲線上至少取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：    
          


          
 
          
  
  
          x
          
            		
  
  
          5
          
            		
  
  
          －
          
            		
  
  
          4
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          y
          
            		
  
  
          2
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          －4
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          －
          
            		
 
          

          


           
          


          （Ⅰ）求C1和C2的方程；
          


             （Ⅱ）過點(diǎn)S（0，－）且斜率為k的動(dòng)直線l交橢圓C1于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)D，使以線段AB為直徑的圓恒過這個(gè)點(diǎn)?若存在，求出D的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．
          


           
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          已知橢圓C1和拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上，C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從它們每條曲線上至少取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：   
          x
          		5
          		－
          		4


          y
          		2
          		0
          		－4

          		－

          （Ⅰ）求C1和C2的方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)S（0，－）且斜率為k的動(dòng)直線l交橢圓C1于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)D，使以線段AB為直徑的圓恒過這個(gè)點(diǎn)?若存在，求出D的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          （本小題滿分12分）.
          


          如圖，已知某橢圓的焦點(diǎn)是F1(－4，0)、F2(4，0)，過點(diǎn)F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且|F1B|+|F2B|=10，橢圓上不同的兩點(diǎn)A(x1,y1),C(x2,y2)滿足條件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數(shù)列.
          


          


           
          


          (1)求該弦橢圓的方程；
          


          (2)求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
          


          (3)設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m，求m的取值范圍.
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）.
          如圖，已知某橢圓的焦點(diǎn)是F1(－4，0)、F2(4，0)，過點(diǎn)F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且|F1B|+|F2B|=10，橢圓上不同的兩點(diǎn)A(x1,y1),C(x2,y2)滿足條件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數(shù)列.

          (1)求該弦橢圓的方程；
          (2)求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
          (3)設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m，求m的取值范圍.
          

			
          
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          一、選擇題
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
            5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          B
          D
          A
          D
          A
          C
          A
          B
          D
          C
          B
          C
          二、填空題
          13. 6ec8aac122bd4f6e ；14.　5�。�15. 6ec8aac122bd4f6e�。�16. 6ec8aac122bd4f6e ；17. ①③⑤．
          三、解答題（本大題共5題，共.44分，解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過程.）
          18.解：∵ 橢圓6ec8aac122bd4f6e的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（－4，0）和（4，0），……………………2分
          則可設(shè)雙曲線方程為6ec8aac122bd4f6e（a＞0，b＞0），
          ∵ c＝4，又雙曲線的離心率等于2，即6ec8aac122bd4f6e，∴ a＝2．……………………………4分
          ∴ 6ec8aac122bd4f6e＝12． ………6分；故所求雙曲線方程為6ec8aac122bd4f6e．　…………8分
          19．解：6ec8aac122bd4f6e　　 ……………………………………………………2分
          6ec8aac122bd4f6e……………4分；所以6ec8aac122bd4f6e，
          由6ec8aac122bd4f6e在直線6ec8aac122bd4f6e上，故6ec8aac122bd4f6e …………………6分
          6ec8aac122bd4f6e ……………………………………………………………8分
          20．解：對(duì)任意實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e恒成立6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e；2分
          關(guān)于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e有實(shí)數(shù)根6ec8aac122bd4f6e；………………………4分
          6ec8aac122bd4f6e∨6ec8aac122bd4f6e為真命題，6ec8aac122bd4f6e∧6ec8aac122bd4f6e為假命題，即P真Q假，或P假Q(mào)真，……………………5分
          如果P真Q假，則有6ec8aac122bd4f6e；…………………………………6分
          如果P假Q(mào)真，則有6ec8aac122bd4f6e．………………………………………7分
          所以實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e的取值范圍為6ec8aac122bd4f6e． ……………………………………………8分
          21. 解：由已知得6ec8aac122bd4f6e，點(diǎn)A在x軸上方，設(shè)A6ec8aac122bd4f6e，
          由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，所以A(1，2)，……2分；同理B(4,-4),   …3分
          所以直線AB的方程為6ec8aac122bd4f6e.……………………………………………4分
          設(shè)在拋物線AOB這段曲線上任一點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e.
             則點(diǎn)P到直線AB的距離d=6ec8aac122bd4f6e …6分
          所以當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，d取最大值6ec8aac122bd4f6e，………7分；又6ec8aac122bd4f6e……………8分
          所以△PAB的面積最大值為6ec8aac122bd4f6e  ………………………9分
          此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為6ec8aac122bd4f6e.…………………………………………………………10分
          22．解：設(shè)池底半徑為，池高為6ec8aac122bd4f6e，成本為6ec8aac122bd4f6e，則：
          6ec8aac122bd4f6e　…………………………………………………………………2分
          6ec8aac122bd4f6e …………………4分
          6ec8aac122bd4f6e　　　　　　　　　　……………………………………………5分
          令6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e …………………………………………6分
          又6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e是減函數(shù)；　……………………………7分
          6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e是增函數(shù)；　……………………………8分
          所以6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e的值最小，最小值為6ec8aac122bd4f6e……………………9分
          答：當(dāng)池底半徑為4米，桶高為6米時(shí)，成本最低，最低成本為6ec8aac122bd4f6e元.………10分
          （三章內(nèi)容分配：第一章21分，第二章47分，第三章32分）
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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