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				已知某橢圓的焦點(diǎn)是（－4，0），（4，0），過(guò)點(diǎn)并垂直于x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且|＋｜｜＝10．橢圓上不同的兩點(diǎn)A（，），C（，）滿足條件：｜A｜，|B｜，|C｜成等差數(shù)列．
          

          　�。�1）求該橢圓的方程；
          

          　�。�2）求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
          

          　�。�3）設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為y＝kx＋m，求m的取值范圍．
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		解：（1）由橢圓定義及條件易求出橢圓方程為．
          


          　 （2）．
          


          　 （3）由，，，在橢圓上得
          


          　　
          


          　�、伲诘�，
          


          　　即        ③
          


          　　將，，
          


          　　代入③式，得
          


          　　                       
④
          


          　　由④式得，（當(dāng)k=0時(shí)也成立），
          


          　　由點(diǎn)，在弦AC的垂直平分線上，得，
          


          　　所以  ．
          


          　　由，在線段（與B關(guān)于x軸對(duì)稱）的內(nèi)部，得，所以．
          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知某橢圓的焦點(diǎn)是F1（-4，0）、F2（4，0），過(guò)點(diǎn)F2，并垂直于x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且|F1B|+|F2B|=10．橢圓上不同的兩點(diǎn)A（x1，y1）、C（x2，y2）滿足條件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數(shù)列．
          （1）求該橢圓的方程；
          （2）求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
          （3）設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知某橢圓的焦點(diǎn)是F1（-4，0）、F2（4，0），過(guò)點(diǎn)F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且|F1B|+|F2B|=10，橢圓上不同的兩點(diǎn)A（x1，y1）、C（x2，y2）滿足條件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數(shù)列．
          （Ⅰ）求該橢圓的方程；
          （Ⅱ）求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （08年天津南開(kāi)區(qū)質(zhì)檢理） （14分）
          已知某橢圓的焦點(diǎn)是，過(guò)點(diǎn)并垂直于x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且。橢圓上不同的兩點(diǎn)滿足條件：成等差數(shù)列。
          （1）求該橢圓的方程；
          （2）求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
          （3）設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為，求m的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知某橢圓的焦點(diǎn)是F1(－4，0)、F2(4，0)，過(guò)點(diǎn)F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且|F1B|+|F2B|=10，橢圓上不同的兩點(diǎn)A(x1,y1),C(x2,y2)滿足條件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數(shù)列.
            
          (1)求該弦橢圓的方程；
            
          (2)求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
            
          (3)設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m，求m的取值范圍.
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆山東省高二上學(xué)期12月月考理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本小題滿分12分）.
          


          如圖，已知某橢圓的焦點(diǎn)是F1(－4，0)、F2(4，0)，過(guò)點(diǎn)F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且|F1B|+|F2B|=10，橢圓上不同的兩點(diǎn)A(x1,y1),C(x2,y2)滿足條件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數(shù)列.
          


           
          


          


           
          


           
          


          (1)
求該弦橢圓的方程；
          


          (2)求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)； 
          


          (3)設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m，求m的取值范圍.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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