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        1. (參考公式:) 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (考生注意:請(qǐng)?jiān)谙铝袃深}中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)分)
          A.不等式選做題)不等式x+|2x-1|<a的解集為φ,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
           

          B.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)若直線3x+4y+m=0與曲線ρ2-2ρcosθ+4ρsinθ+4=0沒(méi)有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
           

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          精英家教網(wǎng)(考生注意:請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)分)
          A.(不等式選做題)不等式|x+1|≥|x+2|的解集為
           

          B.(幾何證明選做題)如圖所示,過(guò)⊙O外一點(diǎn)P作一條直線與⊙O交于A,B兩點(diǎn),
          已知PA=2,點(diǎn)P到⊙O的切線長(zhǎng)PT=4,則弦AB的長(zhǎng)為
           

          C.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)若直線3x+4y+m=0與圓
          x=1+cosθ
          y=-2+sinθ
          (θ為參數(shù))沒(méi)有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
           

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          (考生注意:請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)閱記分)
          (A)(幾何證明選做題)
          如圖,若PA=PB,∠APB=2∠ACB,AC與PB交于點(diǎn)D,且PB=4,PD=3,則AD•DC=
          7
          7

          (B)(極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)
          若直線l:x-
          3
          y=0
          與曲線C:
          x=a+
          2
          cos?
          y=
          2
          sin?
          (?
          為參數(shù),a>0)有兩個(gè)公共點(diǎn)A、B,且|AB|=2,則實(shí)數(shù)a的值為
          2
          2

          (C)(不等式選做題)
          不等式|2x-1|-|x-2|<0的解集為
          .
          x 
            
          .
          -1<x<1
          .
          x 
            
          .
          -1<x<1

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          (考生注意:請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)閱記分)
          A.(選修4-5 不等式選講)
          若任意實(shí)數(shù)x使m≥|x+2|-|5-x|恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
          [7,+∞)
          [7,+∞)

          B.(選修4-1 幾何證明選講)
          如圖:EB、EC是⊙O的兩條切線,B、C是切點(diǎn),A、D是⊙O上兩點(diǎn),如果∠E=46°,∠DCF=32°,則∠A的度數(shù)是
          99°
          99°
          ;
          C.(選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程)
          極坐標(biāo)系下,直線ρcos(θ-
          π
          4
          )=
          2
          與圓ρ=
          2
          的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是
          1
          1

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          (考生注意:請(qǐng)?jiān)谙铝袃深}中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)分)

          A.(不等式選做題)不等式的解集為,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是           .

          B.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)若直線與曲線沒(méi)有  公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是           .

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          一、選擇題BBCAA   BBAAD  

           11、-6    12、    13、4     14、   15、

          16.解:(1)在中,由,得……………………2分

          又由正弦定理 ………3分   得:………………4分

          (2)由余弦定理:得:……6分

          ,解得(舍去),所以………………8分

          所以,……………10分

          ,即…………………… ……… ……12分

          18、(本小題滿分14分)

          (1)連接BD,由已知有

          ………………………………(1分)

          又由ABCD是正方形,得:…(2分)

          與BD相交,∴…………………………(3分)

          (2)延長(zhǎng)DC至G,使CG=EB,,連結(jié)BG、D1G ,

                    ,∴四邊形EBGC是平行四邊形.

          ∴BG∥EC.   ∴就是異面直線BD1與CE所成角…………………………(5分)

          中,    …………………(6分)

           

          異面直線 與CE所成角的余弦值是 ……………………………(8分)

          (3)∵    ∴  

          又∵     ∴ 點(diǎn)E到的距離  ……………(9分)

          有:    ,  ………………(11分)

           又由  ,  設(shè)點(diǎn)B到平面的距離為,

          則:

          有:           …………………………………(13分)

             所以:點(diǎn)B到平面的距離為!14分)

           

          19.解:(1)由題意可知當(dāng)

          ……3分

                     每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格為……………………………4分

          ∴2009年的利潤(rùn)

                                     ………………… 7分

                (2),……………………………11分

                   (萬(wàn)元)13分

                  答:(略)…………………………………………………………………… 14分

          20、解:(Ⅰ)圓, 半徑

          QM是P的中垂線,連結(jié)AQ,則|AQ|=|QP|

            又

          根據(jù)橢圓的定義,點(diǎn)Q軌跡是以C(-,0),A(,0)為焦點(diǎn),長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2  的

          橢圓,………2分

          因此點(diǎn)Q的軌跡方程為………………4分

          (Ⅱ)(1)證明:當(dāng)直線l垂直x軸時(shí),由題意知:

          不妨取代入曲線E的方程得:  

          即G(,),H(,-)有兩個(gè)不同的交點(diǎn),………………5分

          當(dāng)直線l不垂直x軸時(shí),設(shè)直線l的方程為:

          由題意知:

          ∴直線l與橢圓E交于兩點(diǎn),  綜上,直線l必與橢圓E交于兩點(diǎn)…………8分

          (2)由(1)知當(dāng)直線l垂直x軸時(shí),

          ………………9分

          當(dāng)直線l不垂直x軸時(shí)

          設(shè)(1)知 

          …………………………10分

          當(dāng)且僅當(dāng),則取得“=”

          ……………………12分

          當(dāng)k=0時(shí),   綜上,△OGH的面積的最小值為…14分

          21.解:(1)在已知式中,當(dāng)時(shí),

              ∵   ∴…………2分

            當(dāng)時(shí),   ①      ②

              ①-②得,

              ∵       ∴=    ③

              ∵適合上式…………4分   當(dāng)時(shí),         ④

               ③-④得:

            ∵∴數(shù)列是等差數(shù)列,首項(xiàng)為1,公差為1,可得

          (2)假設(shè)存在整數(shù),使得對(duì)任意 ,都有

               ∴

               ∴

          ⑤……………………………………………8分

          當(dāng))時(shí),⑤式即為  ⑥

          依題意,⑥式對(duì)都成立,∴λ<1……………………………………10分

          當(dāng))時(shí),⑤式即為  ⑦

          依題意,⑦式對(duì)都成立, ∴……………12分

          ∴存在整數(shù),使得對(duì)任意,都有…14分

           

           


          同步練習(xí)冊(cè)答案