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(本小題滿分14分) 已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，EF∥BC，AE = x，G是BC的中點(diǎn)。沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF (如圖) .

(1) 當(dāng)x=2時(shí)，求證：BD⊥EG ；

(2) 若以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為f(x)，求f(x)的最大值；

(3) 當(dāng) f(x)取得最大值時(shí)，求二面角D-BF-C的余弦值.

(本小題滿分14分) 已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，EF∥BC，AE = x，G是BC的中點(diǎn)。沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF (如圖) .

(1) 當(dāng)x=2時(shí)，求證：BD⊥EG ；

(2) 若以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為f(x)，求f(x)的最大值；

(3) 當(dāng) f(x)取得最大值時(shí)，求二面角D-BF-C的余弦值.

如圖，三棱錐P-ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點(diǎn)，且CD平面PAB

(1)求證：AB平面PCB；

(2)求異面直線AP與BC所成角的大��；

(3)求二面角C-PA-B 的大小的余弦值。

如圖，三棱錐P-ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2， AB=BC，D是PB上一點(diǎn)，且CD平面PAB

(1)求證：AB平面PCB；

(2)求異面直線AP與BC所成角的大��；

(3)求二面角C-PA-B 的大小的余弦值。

如圖，三棱錐P-ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點(diǎn)，且CD平面PAB

(1)求證：AB平面PCB；
(2)求異面直線AP與BC所成角的大��；
(3)求二面角C-PA-B 的大小的余弦值。