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				已知數(shù)列滿足:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知數(shù)列滿足：則________；=_________.
          

			
          
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          （13分）已知數(shù)列滿足：
            （1）求的通項公式；
            （2）數(shù)列滿足：，那么是否存在正整數(shù)，使恒成立，若
          存在求出的最小值，若不存在請說明理由.　
          

			
          
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          （13分）已知數(shù)列滿足：其中，數(shù)列滿足：
             （1）求；
             （2）求數(shù)列的通項公式；
             （3）是否存在正數(shù)k，使得數(shù)列的每一項均為整數(shù)，如果不存在，說明理由，如果存在，求出所有的k.
          

			
          
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          已知數(shù)列滿足：，，，數(shù)列滿足：  ，數(shù)列的前項和為．
          （Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
          （Ⅱ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （Ⅲ）若當(dāng)且僅當(dāng)時，取最小值，求的取值范圍．
           
          

			
          
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          已知數(shù)列滿足：，且
          （Ⅰ）求；
          （Ⅱ）求證數(shù)列為等比數(shù)列并求其通項公式；
          （Ⅲ）求和
          

			
          
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          一、選擇題：
          DDCBA  BBDDA
          


          
 
          
  
  
            



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            ycy
            11．0     12．（±1，0）    13．1    14．②④      15 706
            三、解答題：
            16．解：    2分
            （Ⅰ）                                                        4分
            （Ⅱ）由
            單調(diào)遞增區(qū)間為                    8分
            （Ⅲ）
            由                          12分
            17．解：（Ⅰ）                        6分
            


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            18．解：（Ⅰ）證明：∵PA⊥平面ABCD   ∴PA⊥BD
            ∵ABCD為正方形   ∴AC⊥BD
            ∴BD⊥平面PAC又BD在平面BPD內(nèi)，
            ∴平面PAC⊥平面BPD      6分
            （Ⅱ）解法一：在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N，連DN，
            ∵Rt△PBC≌Rt△PDC，由BN⊥PC得DN⊥PC；
            ∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角，
            在△BND中，BN=DN=，BD=
            ∴cos∠BND =                             12分
            解法二：以A為原點，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標(biāo)系如圖，在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N連DN，
            ∵Rt△PBC≌Rt△PDC，由BN⊥PC得DN⊥PC；
            ∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角                                8分
            設(shè)
                                      10分
                       12分
            解法三：以A為原點，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立如圖空間坐標(biāo)系，作AM⊥PB于M、AN⊥PD于N，易證AM⊥平面PBC，AN⊥平面PDC，
            


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                                            10分
                ∵二面角B―PC―D的平面角與∠MAN互補(bǔ)
                ∴二面角B―PC―D的余弦值為                                 12分
                19．解：（Ⅰ）
                          4分
                又∵當(dāng)n = 1時，上式也成立，             6分
                （Ⅱ）              8分
                又
                    
①
                    
②
                ①－②得：
                                                             12分
                20．解：（Ⅰ）由知M是AB的中點，
                設(shè)A、B兩點的坐標(biāo)分別為
                由
                ，
                ∴M點的坐標(biāo)為                                 4分
                又M點的直線l上：
                                                                  7分
                （Ⅱ）由（Ⅰ）知，不妨設(shè)橢圓的一個焦點坐標(biāo)為關(guān)于直線l：
                上的對稱點為，
                則有                       10分
                由已知
                ，∴所求的橢圓的方程為                       12分
                21．解：（Ⅰ）∵函數(shù)f(x)圖象關(guān)于原點對稱，∴對任意實數(shù)x有，
                ，
                即                            2分
                                     4分
                （Ⅱ）當(dāng)時，圖象上不存在這樣的兩點使結(jié)論成立               5分
                假設(shè)圖象上存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直，則由
                ，知兩點處的切線斜率分別為：
                此與（*）相矛盾，故假設(shè)不成立                                   9分
                （Ⅲ）證明：，
                在[－1，1]上是減函數(shù)，且
                ∴在[－1，1]上，時，
                    14分