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				6．若一系列函數(shù)的解析式相同.值域相同.但定義域不同.則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù) .那么函數(shù)解析式為.值域為的“同族函數(shù) 共有                        A．7個           B．8個        C．9個        D．10個			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y=2x2+1，值域為{5，19}的“孿生函數(shù)”共有（　�。�
          
                
          A、4個B、6個C、8個D、9個
          

			
          
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          若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”．已知函數(shù)解析式為f（x）=2x2+1，值域為{1，5，19}的“孿生函數(shù)”共有
           
          個．
          

			
          
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          若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這一系列函數(shù)為“同族函數(shù)”，試問解析式為y=x2，值域為{1，2}的“同族函數(shù)”共有
           
          個．
          

			
          
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          6、若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y=x2，值域為{1，4}的“同族函數(shù)”共有（　　）
          

			
          
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          若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，試問解析式y(tǒng)=x2+1，值域為{5，10}的“孿生函數(shù)”共有
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          個．
          

			
          
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          一．選擇題：CADDC  CBCAC
          解析：1.解：，，則集合B中必含有元素3，即此題可轉(zhuǎn)化為求集合的子集個數(shù)問題，所以滿足題目條件的集合B共有個。故選擇答案C。
          2．只要注意到，即可迅速得到答案.
          3.特殊值法, 令, 得.
          4.應(yīng)注意到函數(shù)是奇函數(shù), 可排除A, B選項, 代數(shù)值檢驗即得D.
          5.可理解為首項是，公差是的等差數(shù)列，故
          6.由題意知同族函數(shù)的定義域非空, 且由中的兩個(這里和中各有一個), 或三個, 或全部元素組成, 故定義域的個數(shù)為.
          7.設(shè)簽字筆與筆記本的價格分別是, 2支簽字筆與3本筆記本的金額比較結(jié)果是, 即
             ,已知,,在直角坐標(biāo)系中畫圖,可知直線的斜率始終為負(fù), 故有, 所以選B
          8.由已知得小圓半徑, 三點組成正三角形, 邊長為球的半徑, 所以有
          , , 所以球的表面積.
          9.設(shè), 則在橢圓中, 有,  ,  而在雙曲線中, 有
              , ,  ∴
          10. 解：5個有效分為84，84，86，84，87；其平均數(shù)為85。利用方差公式可得方差為1.6．
          二．填空題：11、；  12、；  13、；  14、；15、；
          解析：
          11.解：設(shè)向量與的夾角為且∴，則=.
          12. 設(shè), 則有,
           根據(jù)小車的轉(zhuǎn)動情況,  可大膽猜測只有時, .
          13. 設(shè)正方體的棱長為, 過點作直線交的延長線于, 連, 在中, , , , ∴ 
          14. 解：把直線代入得
          ，弦長為
          15.解：連接，PC是⊙O的切線，∴∠OCP=Rt∠．
          ∵30°，OC==3， ∴，即PC=．
          三．解答題：
          16.解: （I） 共有種結(jié)果　　　　　　………………4分　
          （II） 若用(a,b)來表示兩枚骰子向上的點數(shù)，則點數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果有：
          （1,2），（2,1），（1,5），（5,1），（2,4），（4,2），
          （3,3），（4,5），（5,4），（3,6），（6,3），（6,6）
          共12種．                                    
　
………………8分
          　（III）兩枚骰子點數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是：P＝ 　　   …………12分
           
          17．（１）若，則， ∵函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，
          ∴     ----------3分
          （２）當(dāng)時，．   --------------6分
          顯然當(dāng)時,;當(dāng)時,，又在和處連續(xù)，
          ∴函數(shù)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù).   -----------8分
          （3）∵函數(shù)在上為增函數(shù)，且，
          ∴當(dāng)時，有，------------------10分
          又當(dāng)時，得且， 即
          ∴   即得.   
----------12分
           
          18．（１）由已知,  得平面,  
          又,   ∴平面,  
          ∴為二面角的平面角.   
----------3分
          由已知,  得,
          ∵是斜邊 上的中線,  
          ∴為等腰三角形,  ,
          即二面角的大小為.   
-------------7分
          （２）顯然.  若, 則平面,  
          而平面，故平面與平面重合，與題意不符.
          由是，則必有，
          連BD，設(shè)，由已知得，從而，
          又，∴，得，
          故平面，                     
-----------10分
          ∴，又，∴平面,  ∴，反之亦然.
          ∵   ∴ ,  ∴∽ 
-------12分
          ∴.   
--------14分
           
          19．（１）由題意得，
            
-----------3分
          又， ∴數(shù)列是首項為、公比為的等比數(shù)列，-----------6分
          ∴  
--------------7分
          （2）∵, 
            ∴，     ---------12分
          ∴當(dāng)時，   ------------14分
          20．以為原點，湖岸線為軸建立直角坐標(biāo)系，  設(shè)OA的傾斜角為，點P的坐標(biāo)為,
              ，則有　              
………………3分
                        -------------7分
              由此得 -------------9分
          即 -------------12分
          故營救區(qū)域為直線與圓圍城的弓形區(qū)域.(圖略)--------14分
          21．（１）由題意知，   可得．--------2分
          ∵， ∴，  有 ．  --------4分
          （２）以為原點，所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系，
          設(shè)，點的坐標(biāo)為，                   
-------5分
          ∵ ，  ∴， ．  -------6分
          ∴,  ∴． ------8分
          設(shè)，則當(dāng)時，有．
          ∴在上增函數(shù)，∴當(dāng)時，取得最小值，
          從而取得最小，此時 ．    ---------------------11分
          設(shè)橢圓方程為，
          則，解之得，故 ．--------14分
          		
          
	
          
	
          
		
          


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