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				常德市2007-2008學(xué)年度上學(xué)期高三水平檢測考試題			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          將正整數(shù)按下列所示的規(guī)律排列：
          1    2   5  10  17…
          4    3   6  11  18…
          9    8   7  12  19…
          16  15  14  13  20…
          25  24  23  22  21…
          …
          則第2007行，2008列的數(shù)是
          4030056
          4030056
          （用具體數(shù)字作答）．
          

			
          
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          （2007•閔行區(qū)一模）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a6+a14=20，則S19=
          190
          190
          ．
          

			
          
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          （2007•鹽城一模）已知圓x2+y2=10，動(dòng)點(diǎn)M在以P（1，3）為切點(diǎn)的切線上運(yùn)動(dòng)，則線段OM中點(diǎn)的軌跡方程為（　�。�
          

			
          
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          某調(diào)查者從調(diào)查中獲知某公司近年來科研費(fèi)用支出（Xi）與公司所獲得利潤（Yi）的統(tǒng)計(jì)資料如下表：
          科研費(fèi)用支出（Xi）與利潤（Yi）統(tǒng)計(jì)表                    單位：萬元
          

          


          
年份
科研費(fèi)用支出
利潤
          

          
2007
5
31
          

          
2008
11
40
          

          
2009
4
30
          

          
2010
5
34
          

          
2011
3
25
          

          
2012
2
20
          

          
合計(jì)
30
180
          （1）過去6年的科研費(fèi)用平均支出和平均利潤是多少？
          （2）試估計(jì)利潤（Yi）對科研費(fèi)用支出（Xi）的線性回歸模型．
          （3）若公司希望在2013年的利潤比2012年翻一倍，那么公司在2013年科研費(fèi)用支出的預(yù)算應(yīng)該為多少？
          

			
          
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          從2007個(gè)編號中抽取20個(gè)號碼入樣，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為
           
          ．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有
一項(xiàng)是符合題目要求的。
          1．B  2．D  3．B  4．C  5．C  6．A  7．A  8．B  9．D 10．C
          二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，把答案填在題中的橫線上。
          11．6    12．2   13．80   14.  15．4
          三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫文字說明，證明過程或演算步驟.
          16．解(1)證明:由得
          ∴………………………………………………4分
          (2)由正弦定理得    
∴……① …………6分
           
又,=2,       ∴ …………② …………8分
          解①②得 ,         
 …………………………………………10分
          ∴  .                                       …………………12分
           
          17．解:(1)由得, 即又=1 , ∴=3,……2分
          ∴………………………4分
          (2)設(shè),∴  ………①
          ∴………②………………………………7分
          ①-②得
                    
=
                    
=……………………………………………10分
          ∴, ∴.……………………12分
           
           
           
          18．解：（1）分別取BE、AB的中點(diǎn)M、N，
          連接PM、MC，PN、NC,則PM=1，MB=，BC=，
          ∴MC=，而PN=MB=，
          NC=，∴PC=，…………………………4分
          ∴
          故所求PC與AB所成角的余弦值為………6分
          （2）連結(jié)AP，∵二面角E-AB-C是直二面角，且AC⊥AB
          ∴∠BAP即為所求二面角的平面角，即∠BAP=300……8分
          在RtΔBAF中，tan∠ABF=，∴∠ABF=600，
          故BF⊥AP，    …………………………………………………………10分
          又AC⊥面BF，∴BF⊥AC，故BF⊥平面PAC…………………………12分
           
          18．另解：分別以AB、AC、AF為x、y、z軸建立直角坐標(biāo)系，
          則，
            ∴
          而，  ∴
          故異面直線PC與AB所成的角的余弦值為。
          （2）分別設(shè)平面ABC和平面PAC的法向量分別為，P點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)為，則而，則由
          得
          且 ∴，
          再由得
          ∴，，
          而
          ∴，即
          BF⊥AP，BF⊥AC∴BF⊥平面PAC
          19．解：（1）當(dāng)0<x≤10時(shí)，……2分
          當(dāng)x >10時(shí)，…………4分
          …………………………………5分
          （2）①當(dāng)0<x≤10時(shí)，由
          當(dāng)
          ∴當(dāng)x=9時(shí)，W取最大值，且……9分
          ②當(dāng)x>10時(shí)，W=98
          當(dāng)且僅當(dāng)…………………………12分
          綜合①、②知x=9時(shí)，W取最大值.
          所以當(dāng)年產(chǎn)量為9千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝生產(chǎn)中獲利最大.……13分
           
          20．解: (1)………………………2分
          即   ………4分
            
          ∴是 (也可寫成閉區(qū)間)…………6分
          (2)  ……………………8分
          不等式組所確定的平面區(qū)域如圖所示�！�10分
          設(shè)
          ……………………………………13分
           
           
          21．（1）B（0，-b）
          ,即D為線段FP的中點(diǎn).，
          ∴……………………………2分
          ,即A、B、D共線.
          而  
          ∴,得,………………………4分
          ∴………………………………5分
           
          （2）∵=2,而,∴,
          故雙曲線的方程為………①………………………………6分
          ∴B、的坐標(biāo)為(0,-1)       
           
          設(shè)的方程為…………②
          ②代入①得
          由題意得:   得:…………9分
          設(shè)M、N的坐標(biāo)分別為(x1,y1)
、(x2,y2)
          則
          而
                 
                 ………11分
          整理得, 解得: 或(舍去)
          ∴所求的方程為………………………………13分
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案