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				2． 答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.得 分評卷人			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2008•成都二模）（新華網(wǎng)）反興奮劑的大敵、服藥者的寵兒--HGH（人體生長激素），有望在8月的北京奧運(yùn)會上首次“伏法”．據(jù)悉，國際體育界研究近10年仍不見顯著成效的HGH檢測，日前已取得新的進(jìn)展，新生產(chǎn)的檢測設(shè)備有希望在北京奧運(yùn)會上使用．若組委會計(jì)劃對參加某項(xiàng)田徑比賽的120名運(yùn)動員的血樣進(jìn)行突擊檢查，采用如下化驗(yàn)
          方法：將所有待檢運(yùn)動員分成若干小組，每組m個人，再把每個人的血樣分成兩份，化驗(yàn)時將每個小組內(nèi)的m個人的血樣各一份混合在一起進(jìn)行化驗(yàn)，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的m個人只需化驗(yàn)這一次就算檢驗(yàn)合格；如果結(jié)果中含有HGH成分，那么需要對該組進(jìn)行再次檢驗(yàn)，即需要把這m個人的另一份血樣逐個進(jìn)行化驗(yàn)，才能最終確定是否檢驗(yàn)合格，這時，對這m個人一共需要進(jìn)行m+1次化驗(yàn)．假定對所有人來說，化驗(yàn)結(jié)果中含有HGH成分的概率均為
          110
          ．當(dāng)m=3時，
          （1）求一個小組只需經(jīng)過一次檢驗(yàn)就合格的概率；
          （2）設(shè)一個小組的檢驗(yàn)次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          
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          如圖是將二進(jìn)制數(shù)11111（2）化為十進(jìn)制數(shù)的一個程序框圖．
          （1）將判斷框內(nèi)的條件補(bǔ)充完整；
          （2）請用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)改寫流程圖．
          

			
          
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          組委會計(jì)劃對參加某項(xiàng)田徑比賽的12名運(yùn)動員的血樣進(jìn)行突擊檢驗(yàn)，檢查是否含有興奮劑HGH成分．采用如下檢測方法：將所有待檢運(yùn)動員分成4個小組，每組3個人，再把每個人的血樣分成兩份，化驗(yàn)室將每個小組內(nèi)的3個人的血樣各一份混合在一起進(jìn)行化驗(yàn)，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的3個人只需化驗(yàn)這一次就算合格；如果結(jié)果中含HGH成分，那么需對該組進(jìn)行再次檢驗(yàn)，即需要把這3個人的另一份血樣逐個進(jìn)行化驗(yàn)，才能最終確定是否檢驗(yàn)合格，這時，對這3個人一共進(jìn)行了4次化驗(yàn)，假定對所有人來說，化驗(yàn)結(jié)果中含有HGH成分的概率均為
          110
          ．
          （Ⅰ）求一個小組只需經(jīng)過一次檢驗(yàn)就合格的概率；
          （Ⅱ）設(shè)一個小組檢驗(yàn)次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅲ）至少有兩個小組只需經(jīng)過一次檢驗(yàn)就合格的概率．（精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：0.2713≈0.020，0.2714≈0.005，0.7292≈0.500）
          

			
          
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          ．假定平面內(nèi)的一條直線將該平面內(nèi)的一個區(qū)域分成面積相等的兩個區(qū)域，則稱這條直線平分這個區(qū)域．如圖，是平面內(nèi)的任意一個封閉區(qū)域．現(xiàn)給出如下結(jié)論：
          


                   ①
過平面內(nèi)的任意一點(diǎn)至少存在一條直線平分區(qū)域；
          


                   ②過平面內(nèi)的任意一點(diǎn)至多存在一條直線平分區(qū)域；
          


                   ③
過區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)至少存在兩條直線平分區(qū)域；
          


          ④
過區(qū)域內(nèi)的某一點(diǎn)可能存在無數(shù)條直線平分區(qū)域．
          


                   其中結(jié)論正確的是
          


          


                 A．①③                              B．①④                              C．②③                              D．③④
          


           
          

			
          
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          假定平面內(nèi)的一條直線將該平面內(nèi)的一個區(qū)域分成面積相等的兩個區(qū)域，則稱這條直線平分這個區(qū)域．如圖，是平面內(nèi)的任意一個封閉區(qū)域.現(xiàn)給出如下結(jié)論：
          


          


          ①       
過平面內(nèi)的任意一點(diǎn)至少存在一條直線平分區(qū)域；
          


          ②       
過平面內(nèi)的任意一點(diǎn)至多存在一條直線平分區(qū)域；
          


          ③       
區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)至少存在兩條直線平分區(qū)域；
          


          ④       
平面內(nèi)存在互相垂直的兩條直線平分區(qū)域成四份．
          


          其中正確結(jié)論的序號是              
．
          


           
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有
一項(xiàng)是符合題目要求的。
          1．B  2．D  3．B  4．C  5．C  6．A  7．A  8．B  9．D 10．C
          二、填空題：本大題共5個小題，每小題4分，共20分，把答案填在題中的橫線上。
          11．6    12．2   13．80   14.  15．4
          三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫文字說明，證明過程或演算步驟.
          16．解(1)證明:由得
          ∴………………………………………………4分
          (2)由正弦定理得    
∴……① …………6分
           
又,=2,       ∴ …………② …………8分
          解①②得 ,         
 …………………………………………10分
          ∴  .                                       …………………12分
           
          17．解:(1)由得, 即又=1 , ∴=3,……2分
          ∴………………………4分
          (2)設(shè),∴  ………①
          ∴………②………………………………7分
          ①-②得
                    
=
                    
=……………………………………………10分
          ∴, ∴.……………………12分
           
           
           
          18．解：（1）分別取BE、AB的中點(diǎn)M、N，
          連接PM、MC，PN、NC,則PM=1，MB=，BC=，
          ∴MC=，而PN=MB=，
          NC=，∴PC=，…………………………4分
          ∴
          故所求PC與AB所成角的余弦值為………6分
          （2）連結(jié)AP，∵二面角E-AB-C是直二面角，且AC⊥AB
          ∴∠BAP即為所求二面角的平面角，即∠BAP=300……8分
          在RtΔBAF中，tan∠ABF=，∴∠ABF=600，
          故BF⊥AP，    …………………………………………………………10分
          又AC⊥面BF，∴BF⊥AC，故BF⊥平面PAC…………………………12分
           
          18．另解：分別以AB、AC、AF為x、y、z軸建立直角坐標(biāo)系，
          則，
            ∴
          而，  ∴
          故異面直線PC與AB所成的角的余弦值為。
          （2）分別設(shè)平面ABC和平面PAC的法向量分別為，P點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)為，則而，則由
          得
          且 ∴，
          再由得
          ∴，，
          而
          ∴，即
          BF⊥AP，BF⊥AC∴BF⊥平面PAC
          19．解：（1）當(dāng)0<x≤10時，……2分
          當(dāng)x >10時，…………4分
          …………………………………5分
          （2）①當(dāng)0<x≤10時，由
          當(dāng)
          ∴當(dāng)x=9時，W取最大值，且……9分
          ②當(dāng)x>10時，W=98
          當(dāng)且僅當(dāng)…………………………12分
          綜合①、②知x=9時，W取最大值.
          所以當(dāng)年產(chǎn)量為9千件時，該公司在這一品牌服裝生產(chǎn)中獲利最大.……13分
           
          20．解: (1)………………………2分
          即   ………4分
            
          ∴是 (也可寫成閉區(qū)間)…………6分
          (2)  ……………………8分
          不等式組所確定的平面區(qū)域如圖所示。…………………………………10分
          設(shè)
          ……………………………………13分
           
           
          21．（1）B（0，-b）
          ,即D為線段FP的中點(diǎn).，
          ∴……………………………2分
          ,即A、B、D共線.
          而  
          ∴,得,………………………4分
          ∴………………………………5分
           
          （2）∵=2,而,∴,
          故雙曲線的方程為………①………………………………6分
          ∴B、的坐標(biāo)為(0,-1)       
           
          設(shè)的方程為…………②
          ②代入①得
          由題意得:   得:…………9分
          設(shè)M、N的坐標(biāo)分別為(x1,y1)
、(x2,y2)
          則
          而
                 
                 ………11分
          整理得, 解得: 或(舍去)
          ∴所求的方程為………………………………13分
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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