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				2． 答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚.得 分評卷人			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2008•成都二模）（新華網(wǎng)）反興奮劑的大敵、服藥者的寵兒--HGH（人體生長激素），有望在8月的北京奧運會上首次“伏法”．據(jù)悉，國際體育界研究近10年仍不見顯著成效的HGH檢測，日前已取得新的進展，新生產(chǎn)的檢測設(shè)備有希望在北京奧運會上使用．若組委會計劃對參加某項田徑比賽的120名運動員的血樣進行突擊檢查，采用如下化驗
          方法：將所有待檢運動員分成若干小組，每組m個人，再把每個人的血樣分成兩份，化驗時將每個小組內(nèi)的m個人的血樣各一份混合在一起進行化驗，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的m個人只需化驗這一次就算檢驗合格；如果結(jié)果中含有HGH成分，那么需要對該組進行再次檢驗，即需要把這m個人的另一份血樣逐個進行化驗，才能最終確定是否檢驗合格，這時，對這m個人一共需要進行m+1次化驗．假定對所有人來說，化驗結(jié)果中含有HGH成分的概率均為
          110
          ．當(dāng)m=3時，
          （1）求一個小組只需經(jīng)過一次檢驗就合格的概率；
          （2）設(shè)一個小組的檢驗次數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          
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          如圖是將二進制數(shù)11111（2）化為十進制數(shù)的一個程序框圖．
          （1）將判斷框內(nèi)的條件補充完整；
          （2）請用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)改寫流程圖．
          

			
          
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          組委會計劃對參加某項田徑比賽的12名運動員的血樣進行突擊檢驗，檢查是否含有興奮劑HGH成分．采用如下檢測方法：將所有待檢運動員分成4個小組，每組3個人，再把每個人的血樣分成兩份，化驗室將每個小組內(nèi)的3個人的血樣各一份混合在一起進行化驗，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的3個人只需化驗這一次就算合格；如果結(jié)果中含HGH成分，那么需對該組進行再次檢驗，即需要把這3個人的另一份血樣逐個進行化驗，才能最終確定是否檢驗合格，這時，對這3個人一共進行了4次化驗，假定對所有人來說，化驗結(jié)果中含有HGH成分的概率均為
          110
          ．
          （Ⅰ）求一個小組只需經(jīng)過一次檢驗就合格的概率；
          （Ⅱ）設(shè)一個小組檢驗次數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅲ）至少有兩個小組只需經(jīng)過一次檢驗就合格的概率．（精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：0.2713≈0.020，0.2714≈0.005，0.7292≈0.500）
          

			
          
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          ．假定平面內(nèi)的一條直線將該平面內(nèi)的一個區(qū)域分成面積相等的兩個區(qū)域，則稱這條直線平分這個區(qū)域．如圖，是平面內(nèi)的任意一個封閉區(qū)域．現(xiàn)給出如下結(jié)論：
          


                   ①
過平面內(nèi)的任意一點至少存在一條直線平分區(qū)域；
          


                   ②過平面內(nèi)的任意一點至多存在一條直線平分區(qū)域；
          


                   ③
過區(qū)域內(nèi)的任意一點至少存在兩條直線平分區(qū)域；
          


          ④
過區(qū)域內(nèi)的某一點可能存在無數(shù)條直線平分區(qū)域．
          


                   其中結(jié)論正確的是
          


          


                 A．①③                              B．①④                              C．②③                              D．③④
          


           
          

			
          
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          假定平面內(nèi)的一條直線將該平面內(nèi)的一個區(qū)域分成面積相等的兩個區(qū)域，則稱這條直線平分這個區(qū)域．如圖，是平面內(nèi)的任意一個封閉區(qū)域.現(xiàn)給出如下結(jié)論：
          


          


          ①       
過平面內(nèi)的任意一點至少存在一條直線平分區(qū)域；
          


          ②       
過平面內(nèi)的任意一點至多存在一條直線平分區(qū)域；
          


          ③       
區(qū)域內(nèi)的任意一點至少存在兩條直線平分區(qū)域；
          


          ④       
平面內(nèi)存在互相垂直的兩條直線平分區(qū)域成四份．
          


          其中正確結(jié)論的序號是              
．
          


           
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有
一項是符合題目要求的。
          1．B  2．D 3．B  4．C  5．C  6．B  7．A  8．B  9．A  10．D
           
          二、填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共25分，把答案填在題中的橫線上。
          11.6 
12．2   13．80  14．20  15． 0， 
          三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫文字說明，證明過程或演算步驟。
          16．解(1)證明:由得
          ∴………………………………………………4分
          (2)由正弦定理得    
∴……① …………6分
           
又,=2,       ∴ …………② …………8分
          解①②得 ,         
 …………………………………………10分
          ∴                         
…………………12分
          17．解:(1)由得,即=0.……………2分
          當(dāng)n>2時有
             ∴                       
……………………………6分
          (2)由(1)知n>2時,……………8分
          又=0,  =2也適合上式,
          ∴   ∴……………………10分
          ∴
                           
=1-<1……………………………………………12分
           
          18．解：（1）分別取BE、AB的中點M、N，
          連結(jié)PM、MC，PN、NC,則PM=1，MB=，BC=，
          ∴MC=，而PN=MB=，
          NC=，∴PC=，…………………………4分
          ∴
          故所求PC與AB所成角的余弦值為………6分
          （2）連結(jié)AP，∵二面角E-AB-C是直二面角，且AC⊥AB
          ∴∠BAP即為所求二面角的平面角，即∠BAP=300……8分
          在RtΔBAF中，tan∠ABF=，∴∠ABF=600，
          故BF⊥AP，    ………………………………………10分
          又AC⊥面BF，∴BF⊥AC，故BF⊥平面PAC………12分
          另解：分別以AB、AC、AF為x、y、z軸建立直角坐標(biāo)系，
          則，
            ∴
          而，  ∴
          故異面直線PC與AB所成的角的余弦值為
          （2）分別設(shè)平面ABC和平面PAC的法向量分別為，P點坐標(biāo)設(shè)為，則而，則由
          得
          且 ∴，
          再由得
          ∴，，
          而
          ∴，即
          BF⊥AP，BF⊥AC∴BF⊥平面PAC
           
          19．解：（1）當(dāng)0<x≤10時，……2分
          當(dāng)x >10時，…………4分
          …………………………………5分
          （2）①當(dāng)0<x≤10時，由
          當(dāng)
          ∴當(dāng)x=9時，W取最大值，且……9分
          ②當(dāng)x>10時，W=98
          當(dāng)且僅當(dāng)…………………………12分
          綜合①、②知x=9時，W取最大值.
          所以當(dāng)年產(chǎn)量為9千件時，該公司在這一品牌服裝生產(chǎn)中獲利最大.……13分
          20．
解: （I） ,依題意有:,…………………2分
                     
即,
                  
,由
                    (也可寫成閉區(qū)間)……………4分
          （2）   (1)
              
函數(shù)的圖象與直線的交點的個數(shù)問題可轉(zhuǎn)化為方程(1)的解的個數(shù)問題.
                 令
          則…………………………5分
          ①6分
          ②
           
             ……………………9分
          ③
          ∴的極大值為
          ∴的圖象與軸只有一個交點.…………………………………12分
          綜上所述: ;
          .……………13分
           
          21．解：（1）B（0，-b）
          ,即D為線段FP的中點.
          ∴ ……………………………2分
          ,即A、B、D共線.
          而  
          ∴,得,
          ∴………………………………………5分
           
          （2）∵=2,而,∴,故雙曲線的方程為………①
          ∴B、的坐標(biāo)為(0,-1)…………………………………………………………6分
          假設(shè)存在定點C（0，）使為常數(shù).
          設(shè)MN的方程為………………②
          ②代入①得………………………………………7分
          由題意得:   得:……8分
          設(shè)M、N的坐標(biāo)分別為(x1,y1)
、(x2,y2)
               …………………………………………………………9分
          而=
                  
=
          ==,…………………………10分
          整理得:
          對滿足的恒成立.
          ∴且
          解得
          存在軸上的定點C(0,4),使為常數(shù)17.…………………………13分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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