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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				如圖.在底面是正方形的四棱錐P―ABCD中.PA=AC=2.PB=PD=			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是PC中點(diǎn)，G為AC上一點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：BD⊥FG；
          （Ⅱ）確定點(diǎn)G在線段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并說明理由；
          （Ⅲ）當(dāng)二面角B-PC-D的大小為
          2π3
          時(shí)，求PC與底面ABCD所成角的正切值．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是PC中點(diǎn)，G為AC上一點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：BD⊥FG；
          （Ⅱ）確定點(diǎn)G在線段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并說明理由．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，PA=AB=1，PB=PD=
          		2
          ，點(diǎn)E在PD上，且PE：ED=2：1．
          （1）求證：PA⊥平面ABCD；
          （2）求二面角D-AC-E的余弦值；
          （3）在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使得BF∥平面ACE．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2．
          （Ⅰ）求證：PD⊥BC；
          （Ⅱ）求二面角B-PD-C的大��；
          （Ⅲ）求點(diǎn)A到平面PBC的距離．
          

			
          
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          如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是PC中點(diǎn)，G為AC上一點(diǎn)．
          （Ⅰ）確定點(diǎn)G在線段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并說明理由；
          （Ⅱ）當(dāng)二面角B-PC-D的大小為
          2π3
          時(shí)，求PC與底面ABCD所成角的正切值．
          

			
          
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          一、選擇題：（每題5分，共60分）
          


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          20080416
          二、填空題：每題5分，共20分）
          13．[-5，7]； 14．();   15．(1,2)(2,3);   
16．②③④
          17．解：（1），
          ．又，．（6分）
             （2）由且，
          得．，．（6分）
          18．證明：（1）因?yàn)樵谡叫蜛BCD中，AC=2
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              可得：在△PAB中，PA2+AB2=PB2=6。
              所以PA⊥AB 
              同理可證PA⊥AD
              故PA⊥平面ABCD （4分）
                 （2）取PE中點(diǎn)M，連接FM，BM，
              連接BD交AC于O，連接OE
              ∵F，M分別是PC，PF的中點(diǎn)，
              ∴FM∥CE，
              又FM面AEC，CE面AEC
              ∴FM∥面AEC 
              又E是DM的中點(diǎn)
              OE∥BM，OE面AEC，BM面AEC
              ∴BM∥面AEC且BM∩FM=M
              ∴平面BFM∥平面ACE
              又BF平面BFM，∴BF∥平面ACE （4分）
                 （3）連接FO，則FO∥PA，因?yàn)镻A⊥平面ABCD，則FO⊥平面ABCD，所以FO=1，
              SㄓACD=1，
                  ∴VFACD=VF――ACD=  （4分）
              19． （1）由已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x-aCosφ）2+（y-aSinφ）2=a2（a>0）
              設(shè)圓的圓心坐標(biāo)為(x,y),則(為參數(shù)),
              消參數(shù)得圓心的軌跡方程為:x2+y2=a2,…………（5分）
                 （2）有方程組得公共弦的方程:
              圓X2+Y2=a2的圓心到公共弦的距離d=，（定值）
              ∴弦長l=（定值）              
（5分）
              20．解：（1），
              當(dāng)時(shí)，取最小值，
              即．（6分）
                 （2）令，
              由得，（不合題意，舍去）．
              當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：
              遞增
              極大值
              遞減
              在內(nèi)有最大值．
              在內(nèi)恒成立等價(jià)于在內(nèi)恒成立，
              即等價(jià)于，
              所以的取值范圍為．（6分）
              21．解：（1），
              ，．
              又，
              數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，．
              當(dāng)時(shí)，，
                  
（6分）
                 （2），
              當(dāng)時(shí)，；
              當(dāng)時(shí)，，…………①
              ，………………………②
              得：
              ．
              ．
              又也滿足上式，
              ．（6分）
              22．解：（1）由題意橢圓的離心率
                      
              ∴橢圓方程為……2分
              又點(diǎn)在橢圓上
                  
    ∴橢圓的方程為（4分）
              （2）設(shè)
              由
              消去并整理得……6分
              ∵直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)
              ，即……8分
              又
              中點(diǎn)的坐標(biāo)為……10分
              設(shè)的垂直平分線方程：
              在上
              即
              ……12分
              將上式代入得
                 即或  
              的取值范圍為…………（8分）