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已知斜率為1的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)相交于B、D兩點(diǎn)，且BD的中點(diǎn)為M（1，3）．
（1）求雙曲線(xiàn)C的離心率；
（2）若雙曲線(xiàn)C的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），則以雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，過(guò)直線(xiàn)g：x-y+9=0上一點(diǎn)M作橢圓，要使所作橢圓的長(zhǎng)軸最短，點(diǎn)M應(yīng)在何處？并求出此時(shí)的橢圓方程．

已知斜率為1的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)相交于B、D兩點(diǎn)，且BD的中點(diǎn)為M（1，3）．
（1）求雙曲線(xiàn)C的離心率；
（2）若雙曲線(xiàn)C的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），則以雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，過(guò)直線(xiàn)g：x-y+9=0上一點(diǎn)M作橢圓，要使所作橢圓的長(zhǎng)軸最短，點(diǎn)M應(yīng)在何處？并求出此時(shí)的橢圓方程．

如圖所示，已知直線(xiàn)的斜率為且過(guò)點(diǎn),拋物線(xiàn), 直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)， 是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線(xiàn)內(nèi)一定點(diǎn),點(diǎn)為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn).

（1）求的最小值；

 (2)求的取值范圍；

（3）若為坐標(biāo)原點(diǎn)，問(wèn)是否存在點(diǎn)，使過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)，且以為直徑的圓恰過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn), 若存在，求出動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

若已知直線(xiàn)l的斜率為k，與y軸的交點(diǎn)為P(0，b)，代入直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式，可得：________，也就是________，則稱(chēng)b為直線(xiàn)l在y軸上的________，這個(gè)方程是由直線(xiàn)l的________和它在y軸上的________確定的，所以叫做直線(xiàn)方程的________，它是點(diǎn)斜式方程的特殊情況，因此當(dāng)直線(xiàn)l的傾斜角為_(kāi)_______時(shí)，不能表示為斜截式方程，它的方程為_(kāi)_______．