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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				即:函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).在區(qū)間上是減函數(shù).			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          函數(shù)f（x）=3sin（2x-
          π
          3
          ）的圖象為C，下列命題：
          ①圖象C關(guān)于直線x=
          11
          12
          π對(duì)稱；
          ②函數(shù)f（x）在區(qū)間（-
          π
          12
          ，
          5π
          12
          ）內(nèi)是增函數(shù)；
          ③將y=sin（2x-
          π
          3
          ）的圖象上的點(diǎn)橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍即可得到圖象C；
          ④圖象C關(guān)于點(diǎn)（
          π
          3
          ，0）對(duì)稱．
          其中，正確命題的編號(hào)是______．（寫出所有正確命題的編號(hào)）
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)，給出以下四個(gè)結(jié)論：
          

          ①它的周期為，
          

          ②它的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；
          

          ③它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；
          

          ④在區(qū)間上是增函數(shù)．
          

          以其中兩個(gè)論斷為條件，另兩個(gè)論斷作結(jié)
          

          論寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：________．
          

          (注：將命題用序號(hào)寫成形如“”的形式，填上你認(rèn)為是正確的一種答案即可)．
          

          

          

			
          
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          函數(shù)y＝f(x)滿足以下條件：
          

          ①定義域是R；
          

          ②圖像關(guān)于直線x＝1對(duì)稱；
          

          ③在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)．試寫出函數(shù)y＝f(x)的一個(gè)解析式f(x)＝________(只需寫出一個(gè)即可，不必考慮所有情況)．
          

          

          

			
          
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          設(shè)函數(shù)，給出以下四個(gè)結(jié)論：
          

          ①它的周期為π；②它的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；
          

          ③它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；④在區(qū)間上是增函數(shù)．
          

          以其中兩個(gè)論斷為條件，另兩個(gè)論斷作結(jié)論寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：________．(注：將命題用序號(hào)寫成形如“”的形式，填上你認(rèn)為是正確的一種答案即可)
          

          

          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0,-＜φ＜),給出以下四個(gè)結(jié)論：
          ①它的周期為π;
          ②它的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱；
          ③它的圖象關(guān)于(,0)對(duì)稱；
          ④在區(qū)間(-,0)上是增函數(shù).
          以其中兩個(gè)論斷為條件，另兩個(gè)論斷作結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：　　　　　.(注：填上你認(rèn)為是正確的一種答案即可)
          

			
          
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          1.（1）因?yàn)?sub>，所以
                又是圓O的直徑，所以
                又因?yàn)?sub>（弦切角等于同弧所對(duì)圓周角）
                所以所以
                又因?yàn)?sub>，所以相似
                所以，即
           
（2）因?yàn)?sub>，所以，
                 因?yàn)?sub>，所以
                 由（1）知：。所以
                 所以，即圓的直徑
                 又因?yàn)?sub>，即
               解得
          2.依題設(shè)有：
           令，則
           
           
          3.將極坐標(biāo)系內(nèi)的問題轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系內(nèi)的問題
           
點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為
           
故是以為斜邊的等腰直角三角形，
           
進(jìn)而易知圓心為，半徑為，圓的直角坐標(biāo)方程為
                ，即
           
將代入上述方程，得
           
，即
          4.假設(shè)，因?yàn)?sub>，所以。
          又由，則，
          所以，這與題設(shè)矛盾
          又若，這與矛盾
          綜上可知，必有成立
          同理可證也成立
          命題成立
          5. 解：由a1=S1,k=.下面用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明.
          1°.當(dāng)n=1時(shí)，命題顯然成立；
          2°.假設(shè)當(dāng)n=k(kN*)時(shí)，命題成立,
          即1?2?3+2?3?4+……+ k（k+1）（k+2）= k（k+1）（k+2）（k+3）,
          則n=k+1時(shí)，1?2?3+2?3?4+……+ k（k+1）（k+2）+（k+1）（k+2）（k+3）= k（k+1）（k+2）（k+3）+（k+1）（k+2）（k+3）
          =( k+1)（k+1+1）（k+1+2）（k+1+3）
          即命題對(duì)n=k+1.成立
          由1°, 2°，命題對(duì)任意的正整數(shù)n成立. 
          6.（1）因?yàn)?sub>，，
                ，所以
                 故事件A與B不獨(dú)立。
            
（2）因?yàn)?sub>
                 
                 所以
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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