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        1. 所以.把工業(yè)園區(qū)規(guī)劃成長(zhǎng)為.寬為的矩形時(shí). 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          如圖,平面上一長(zhǎng)12cm,寬10cm的矩形ABCD內(nèi)有一半徑為1cm的圓(圓心在矩形對(duì)角線交點(diǎn)處).把一枚半徑1cm的硬幣任意擲在矩形內(nèi)(硬幣完全落在矩形內(nèi)),則硬幣不與該圓相碰的概率為
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          π
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          把長(zhǎng)240cm,寬90cm的矩形鐵皮的四角切去相等的正方形,然后折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體的盒子,角上切去的正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí),盒子的容積最大.最大容積是多少?

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          如圖,平面上有一長(zhǎng)12cm,寬10cm的矩形ABCD內(nèi)有一半徑為1cm的圓O(圓心O在矩形對(duì)角線的交點(diǎn)處).把一枚半徑1cm的硬幣任意擲在矩形內(nèi)(硬幣圓心落在矩形內(nèi)),則硬幣不與圓O相碰的概率為(  )

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          如圖,平面上一長(zhǎng)10cm,寬8cm的矩形ABCD內(nèi)有一半徑為1cm的圓O(圓心O在矩形對(duì)角線交點(diǎn)處).把一枚半徑1cm的硬幣任意擲在矩形內(nèi)(硬幣完全落在矩形內(nèi)),則硬幣不與圓O相碰的概率為
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          π
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          (08年廣東佛山質(zhì)檢文)某物流公司購(gòu)買了一塊長(zhǎng)米,寬米的矩形地塊,規(guī)劃建設(shè)占地如圖中矩形的倉(cāng)庫(kù),其余地方為道路和停車場(chǎng),要求頂點(diǎn)在地塊對(duì)角線上,、分別在邊、上,假設(shè)長(zhǎng)度為米.

          (1)要使倉(cāng)庫(kù)占地的面積不少于144平方米,長(zhǎng)度應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

          (2)若規(guī)劃建設(shè)的倉(cāng)庫(kù)是高度與長(zhǎng)度相同的長(zhǎng)方體形建筑,問(wèn)長(zhǎng)度為多少時(shí)倉(cāng)庫(kù)的庫(kù)容最大?(墻體及樓板所占空間忽略不計(jì))

           


           

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          1.(1)因?yàn)?sub>,所以

                又是圓O的直徑,所以

                又因?yàn)?sub>(弦切角等于同弧所對(duì)圓周角)

                所以所以

                又因?yàn)?sub>,所以相似

                所以,即

            (2)因?yàn)?sub>,所以,

                 因?yàn)?sub>,所以

                 由(1)知:。所以

                 所以,即圓的直徑

                 又因?yàn)?sub>,即

               解得

          2.依題設(shè)有:

           令,則

           

           

          3.將極坐標(biāo)系內(nèi)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系內(nèi)的問(wèn)題

            點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為

            故是以為斜邊的等腰直角三角形,

            進(jìn)而易知圓心為,半徑為,圓的直角坐標(biāo)方程為

                ,即

            將代入上述方程,得

            ,即

          4.假設(shè),因?yàn)?sub>,所以。

          又由,則,

          所以,這與題設(shè)矛盾

          又若,這與矛盾

          綜上可知,必有成立

          同理可證也成立

          命題成立

          5. 解:由a1=S1,k=.下面用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明.

          1°.當(dāng)n=1時(shí),命題顯然成立;

          2°.假設(shè)當(dāng)n=k(kN*)時(shí),命題成立,

          即1?2?3+2?3?4+……+ k(k+1)(k+2)= k(k+1)(k+2)(k+3),

          則n=k+1時(shí),1?2?3+2?3?4+……+ k(k+1)(k+2)+(k+1)(k+2)(k+3)= k(k+1)(k+2)(k+3)+(k+1)(k+2)(k+3)

          =( k+1)(k+1+1)(k+1+2)(k+1+3)

          即命題對(duì)n=k+1.成立

          由1°, 2°,命題對(duì)任意的正整數(shù)n成立.

          6.(1)因?yàn)?sub>,

                ,所以

                 故事件A與B不獨(dú)立。

             (2)因?yàn)?sub>

                

                 所以

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           


          同步練習(xí)冊(cè)答案