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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （I）計算：0.25×(-
          1
          2
          )-1-4÷(
          		5
          -1)0-(
          1
          27
          )-
          1
          3
          +lg25+2lg2          ；
          （II）已知定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)f（x）單調(diào)遞增．解關(guān)于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．
          

			
          
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          （I）計算：0.25×數(shù)學(xué)公式；
          （II）已知定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)f（x）單調(diào)遞增．解關(guān)于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．
          

			
          
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          （I）若能表示成一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)的和，求的解析式；
          （II）若命題P：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)與命題Q：.函數(shù)是減函數(shù)有且僅有一個是真命題求a的取值范圍
          

			
          
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          （1）化簡(
          a
          a+b
          -
          a2
          a2+2ab+b2
          )÷(
          a
          a+b
          -
          a2
          a2-b2
          )          ；
          （2）計算
          1
          2
          lg25+lg2-lg
          		0.1
          -log29×log32          ；
          （3）
          		-1
          =i          ，驗算i是否方程2x4+3x3-3x2+3x-5=0的解；
          （4）求證：
          sin(
          π
          4
          +θ)
          sin(
          π
          4
          -θ)
          +
          cos(
          π
          4
          +θ)
          cos(
          π
          4
          -θ)
          =
          2
          cos2θ
          ．
          

			
          
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          （文）某種新型快艇在某海域勻速行駛中每小時的耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：y=
          1
          144000
          x3-
          1
          360
          x+3(0＜x≤120)          ．該海域甲、乙兩地相距120千米．
          （I）當(dāng)快艇以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
          （II）當(dāng)快艇以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少約為多少升？（精確到0.1升）．
          

			
          
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          1.（1）因為，所以
                又是圓O的直徑，所以
                又因為（弦切角等于同弧所對圓周角）
                所以所以
                又因為，所以相似
                所以，即
           
（2）因為，所以，
                 因為，所以
                 由（1）知：。所以
                 所以，即圓的直徑
                 又因為，即
               解得
          2.依題設(shè)有：
           令，則
           
           
          3.將極坐標(biāo)系內(nèi)的問題轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系內(nèi)的問題
           
點的直角坐標(biāo)分別為
           
故是以為斜邊的等腰直角三角形，
           
進(jìn)而易知圓心為，半徑為，圓的直角坐標(biāo)方程為
                ，即
           
將代入上述方程，得
           
，即
          4.假設(shè)，因為，所以。
          又由，則，
          所以，這與題設(shè)矛盾
          又若，這與矛盾
          綜上可知，必有成立
          同理可證也成立
          命題成立
          5. 解：由a1=S1,k=.下面用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明.
          1°.當(dāng)n=1時，命題顯然成立；
          2°.假設(shè)當(dāng)n=k(kN*)時，命題成立,
          即1?2?3+2?3?4+……+ k（k+1）（k+2）= k（k+1）（k+2）（k+3）,
          則n=k+1時，1?2?3+2?3?4+……+ k（k+1）（k+2）+（k+1）（k+2）（k+3）= k（k+1）（k+2）（k+3）+（k+1）（k+2）（k+3）
          =( k+1)（k+1+1）（k+1+2）（k+1+3）
          即命題對n=k+1.成立
          由1°, 2°，命題對任意的正整數(shù)n成立. 
          6.（1）因為，，
                ，所以
                 故事件A與B不獨立。
            
（2）因為
                 
                 所以
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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