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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				8． 9．2550 10．① ③  11． 12．-2008  13．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2013•梅州一模）在2012年8月15日那天，某物價部門對本市的5家商場的某商品的一天銷售量價格進(jìn)行調(diào)查，5家商場的售價x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：
          

          


          
價格x
9
905
M
10.5
11
          

          
銷售量y
11
N
8
6
5
          由散點圖可知，銷售量y與價格x之間有較強的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是：
          y
          =-3.2x+40          ，且m+n=20，則其中的n=
          10
          10
          ．
          

			
          
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          彈簧長度y（cm）隨所掛物體重量x（g）的不同而變化的情況如下表所示：
          

          


          
x
5
10
15
20
25
30
          

          
y
7.25
8.12
8.95
9.90
10.96
11.80
          （1）畫出散點圖；
          （2）求y與x的回歸直線方程；
          （3）預(yù)測所掛物體重量為27g時的彈簧長度（精確到0.01cm）．
          

			
          
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          彈簧長度Y(cm)隨所掛物體質(zhì)量x(g)不同而變化的情況如下： 
          物體質(zhì)量x:5       10    15    20    25       30
          彈簧長度y:7.25  8.12  8.95  9.90  10.96  11.80
          （1）       畫出散點圖；
          （2）求Y對x的回歸直線方程；
          （3）預(yù)測所掛物體質(zhì)量為27 g時的彈簧長度（精確到0.01 cm）.
          

			
          
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          在某條件下的汽車測試中，駕駛員在一次加滿油后的連續(xù)行駛過程中從汽車儀表盤得到如下信息：
          


          
 
          
  
  
          時間
          
            		
  
  
          油耗（升/100公里）
          
            		
  
  
          可繼續(xù)行駛距離（公里）
          
            		
 
          
 
          
  
  
          10∶00
          
            		
  
  
          9.5
          
            		
  
  
          300
          
            		
 
          
 
          
  
  
          11∶00
          
            		
  
  
          9.6
          
            		
  
  
          220
          
            		
 
          

          


          注：油耗=，可繼續(xù)行駛距離=，
          


          平均油耗.
          


          從上述信息可以推斷在10∶00—11∶00這1小時內(nèi)________ (填上所有正確判斷的序號) .
          


          向前行駛的里程為80公里；
          


          向前行駛的里程不足80公里；
          


          平均油耗超過9.6升/100公里；
          


          平均油耗恰為9.6升/100公里；
          


          ⑤ 平均車速超過80公里/小時．
          


           
          

			
          
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          (本小題滿分14分)
          


          為了檢測某種產(chǎn)品的直徑（單位mm），抽取了一個容量為100的樣本，其頻率分布表（不完整）如下：
          


          
 
          
  
  
          分組
          
            		
  
  
          頻數(shù)累計
          
            		
  
  
          頻數(shù)
          
            		
  
  
          頻率
          
            		
 
          
 
          
  
  
          [10.75,10.85)
          
            		
  
  
          6
          
            		
  
  
          6
          
            		
  
  
          0.06
          
            		
 
          
 
          
  
  
          [10.85,10.95)
          
            		
  
  
          15
          
            		
  
  
          9
          
            		
  
  
          0.09
          
            		
 
          
 
          
  
  
          [10.95,11.05)
          
            		
  
  
          30
          
            		
  
  
          15
          
            		
  
  
          0.15
          
            		
 
          
 
          
  
  
          [11.05,11.15)
          
            		
  
  
          48
          
            		
  
  
          18
          
            		
  
  
          0.18
          
            		
 
          
 
          
  
  
          [11.15,11.25)
          
            		
  
  
          ▲
          
            		
  
  
          ▲
          
            		
  
  
          ▲
          
            		
 
          
 
          
  
  
          [11.25,11.35)
          
            		
  
  
          84
          
            		
  
  
          12
          
            		
  
  
          0.12
          
            		
 
          
 
          
  
  
          [11.35,11.45)
          
            		
  
  
          92
          
            		
  
  
          8
          
            		
  
  
          0.08
          
            		
 
          
 
          
  
  
          [11.45,11.55)
          
            		
  
  
          98
          
            		
  
  
          6
          
            		
  
  
          0.06
          
            		
 
          
 
          
  
  
          [11.55,11.65)
          
            		
  
  
          100
          
            		
  
  
          2
          
            		
  
  
          0.02
          
            		
 
          

          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


          


          （Ⅰ）完成頻率分布表；    
          


          （Ⅱ）畫出頻率分布直方圖；
          


          （Ⅲ）據(jù)上述圖表，估計產(chǎn)品直徑落在范圍內(nèi)的可能性是百分之幾？
          


          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          1.（1）因為，所以
                又是圓O的直徑，所以
                又因為（弦切角等于同弧所對圓周角）
                所以所以
                又因為，所以相似
                所以，即
           
（2）因為，所以，
                 因為，所以
                 由（1）知：。所以
                 所以，即圓的直徑
                 又因為，即
               解得
          2.依題設(shè)有：
           令，則
           
           
          3.將極坐標(biāo)系內(nèi)的問題轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系內(nèi)的問題
           
點的直角坐標(biāo)分別為
           
故是以為斜邊的等腰直角三角形，
           
進(jìn)而易知圓心為，半徑為，圓的直角坐標(biāo)方程為
                ，即
           
將代入上述方程，得
           
，即
          4.假設(shè)，因為，所以。
          又由，則，
          所以，這與題設(shè)矛盾
          又若，這與矛盾
          綜上可知，必有成立
          同理可證也成立
          命題成立
          5. 解：由a1=S1,k=.下面用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明.
          1°.當(dāng)n=1時，命題顯然成立；
          2°.假設(shè)當(dāng)n=k(kN*)時，命題成立,
          即1?2?3+2?3?4+……+ k（k+1）（k+2）= k（k+1）（k+2）（k+3）,
          則n=k+1時，1?2?3+2?3?4+……+ k（k+1）（k+2）+（k+1）（k+2）（k+3）= k（k+1）（k+2）（k+3）+（k+1）（k+2）（k+3）
          =( k+1)（k+1+1）（k+1+2）（k+1+3）
          即命題對n=k+1.成立
          由1°, 2°，命題對任意的正整數(shù)n成立. 
          6.（1）因為，，
                ，所以
                 故事件A與B不獨立。
            
（2）因為
                 
                 所以
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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