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(12分)如圖，已知圓C：,定點A(1,0),M為圓上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿足=,?=0，點N的軌跡為曲線E.

（Ⅰ）求曲線E的方程；

（Ⅱ）若過定點A(1,0)的直線交曲線E于不同的兩點G、H，

且滿足∠GOH為銳角，求直線的斜率k的取值范圍.

(本小題滿分12分)

已知a＝(1,2), b＝(－2,1),x＝a＋b，y=－ka＋b (kR).

   (1)若t=1,且x∥y,求k的值；

   (2)若tR ^＋，x?y＝5,求證k≥1.

（08年平遙中學） (12分)  已知點A（－2,0），B（2,0），動點P滿足：∠APB=2θ,且|PA||PB|sin²θ=2

（1）求動點P的軌跡Q的方程；

（2）過點B的直線l與軌跡Q交于兩點M，N。試問x軸上是否存在定點C，使?為常數(shù)，若存在，求出點C的坐標；若不存在，說明理由。

（08年平遙中學） (12分) 已知點A（－2,0），B（2,0），動點P滿足：∠APB=2θ,且|PA||PB|sin²θ=2

（1）求動點P的軌跡Q的方程；

（2）過點B的直線l與軌跡Q交于兩點M，N。試問x軸上是否存在定點C，使?為常數(shù)，若存在，求出點C的坐標；若不存在，說明理由。

（08年平遙中學） (12分) 已知點A（－2,0），B（2,0），動點P滿足：∠APB=2θ,且|PA||PB|sin²θ=2

（1）求動點P的軌跡Q的方程；

（2）過點B的直線l與軌跡Q交于兩點M，N。試問x軸上是否存在定點C，使?為常數(shù)，若存在，求出點C的坐標；若不存在，說明理由。