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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題12分）某射手在一次射擊訓練中，射中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)、7環(huán)的概率分別是0.21，0.23，0.25，0.28，計算這個射手在一次射擊中：
          


          （1）射中10環(huán)或7環(huán)的概率；   （2）不夠7環(huán)的概率。
          


           
          

			
          
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          （本小題12分）
          


          在人們對休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人的休閑方式是看電視，27人的休閑方式是參加體育運動。男性中有21人的休閑方式是看電視，33人的休閑方式是參加體育運動。
          


          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表
          


          （2）判斷性別是否與休閑方式有關系
          


           
          

			
          
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          （本小題12分）在對人們休閑的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人
          


          男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人的休閑方式是運動；男性
          


          中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動．
          


          (1) 根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
          


          (2)檢驗性別是否與休閑方式有關，可靠性有多大？
          


          參考臨界值如下
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          0.05
          
            		
  
  
          0.025
          
            		
  
  
          0.01
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          3.841
          
            		
  
  
          5.024
          
            		
  
  
          6.635
          
            		
 
          

          


           
          


           
          

			
          
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          （本小題12分）
          在人們對休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人的休閑方式是看電視，27人的休閑方式是參加體育運動。男性中有21人的休閑方式是看電視，33人的休閑方式是參加體育運動。
          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表
          （2）判斷性別是否與休閑方式有關系
          

			
          
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          （本小題12分）在對人們休閑的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動．
            
          (1) 根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
            
          (2)檢驗性別是否與休閑方式有關，可靠性有多大？
            
          參考臨界值如下
            
            
                
                       		      
          0.05
                       		      
          0.025
                       		      
          0.01
                       		  
            
                
                       		      
          3.841
                       		      
          5.024
                       		      
          6.635
                       		  
           
          

			
          
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          一、1 B     2 D    3 A   4 D     5 D     6 B    
          7 A     8  A   9 C  
10 D    11 B    12 B
             二、13、3      14、-160    15、     16、   
             三、17、解: (1)     ……
3分
               的最小正周期為                        …………………
5分
          (2) ,         
…………………  7分      
                                 
………………… 10分
                                          …………………
11分
           當時,函數(shù)的最大值為1,最小值 ………… 12分
           18、（I）解：設這箱產(chǎn)品被用戶拒絕接收事件為A,被接收為，則由對立事件概率公式
             得：
          即這箱產(chǎn)品被用戶拒絕接收的概率為           …………  
6分
          （II）                

                                   
         ………… 10分
          1
          2
          3
          P
                                                                   
…………11分 
          ∴ E=            
                     …………12分
          19、解法一：
          （Ⅰ）連結(jié)B1C交BC于O，則O是BC的中點，連結(jié)DO。
          ∵在△AC中，O、D均為中點，
          ∴A∥DO   …………………………2分
          ∵A平面BD，DO平面BD，
          ∴A∥平面BD�！�4分
          （Ⅱ）設正三棱柱底面邊長為2，則DC = 1。
              ∵∠DC = 60°，∴C= 。
          作DE⊥BC于E。
          ∵平面BC⊥平面ABC，
          ∴DE⊥平面BC
          作EF⊥B于F，連結(jié)DF，則 DF⊥B
          ∴∠DFE是二面角D-B-C的平面角……………………………………8分
          在Rt△DEC中，DE=
          在Rt△BFE中，EF =
BE?sin
          ∴在Rt△DEF中，tan∠DFE = 
          ∴二面角D－B－C的大小為arctan………………12分
          解法二：以AC的中D為原點建立坐標系，如圖，
          設| AD | = 1∵∠DC =60°∴| C|
= 。
               則A（1，0，0），B（0，，0），C（-1，0，0），
          （1，0）， ，
          （Ⅰ）連結(jié)C交B于O是C的中點，連結(jié)DO，則          
       O.       =
          ∵A平面BD，
          ∴A∥平面BD.……………………………………………………………4分
          （Ⅱ）=（-1，0，），
                 設平面BD的法向量為n = （ x , y , z ），則
                 即  則有= 0令z = 1
          則n = （，0，1）…………………………………………………………8分
                 設平面BC的法向量為m = ( x′
,y′，z′)
          


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        2. 
 
          
  
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              ′
              ′
              ′
              ′
                    令y = -1，解得m = （，-1，0）
                    二面角D ―B―C的余弦值為cos＜n , m＞＝
              ∴二面角D―B―C的大小為arc cos         
…………１２分
              20、解: 對函數(shù)求導得:
……………2分
              (Ⅰ)當時,                   
              令解得
或
                解得
              所以, 單調(diào)增區(qū)間為，,
              單調(diào)減區(qū)間為(-1,1)           
                        ……………5分
              (Ⅱ) 令,即,解得或     ………… 6分
              由時,列表得：
               
              x
              1
              +
              0
              －
              0
              +
              極大值
              極小值
              ……………8分
              對于時，因為,所以，
              ∴>0                                                   
…………  
10 分
              對于時，由表可知函數(shù)在時取得最小值
              所以，當時，                              

              由題意，不等式對恒成立，
              所以得，解得                         
……………12分
              21、解： （I）依題意知,點的軌跡是以點為焦點、直線為其相應準線,
              離心率為的橢圓
              設橢圓的長軸長為2a,短軸長為2b,焦距為2c,
              又，，∴點在x軸上,且,則3，
              解之得：,     
              ∴坐標原點為橢圓的對稱中心  
              ∴動點M的軌跡方程為：                 …………    4分
              （II）設,設直線的方程為（－２〈n〈2）,代入得
                                   ………… 5分
              ,  
                   …………  6分
              ，K（2，0）,,
              ,
                
              解得:
(舍)      ∴ 直線EF在X軸上的截距為
   …………8分
              （Ⅲ）設,由知,  
              直線的斜率為                …………    10分
              當時,;
              當時,,
              時取“=”）或時取“=”），
                                              

              綜上所述                         …………  12分  
              22、（I）解：方程的兩個根為，，
              當時，，所以；
              當時，，，所以；
              當時，，，所以時；
              當時，，，所以．    …………  4分
              （II）解：
              ．            
           …………  8分
              （III）證明：，
              所以，
              ．          
            …………  9分
              當時，
              ，
                                                      
………… 
11分
              同時，
              ．                                   
………… 
13分
              綜上，當時，．                    
………… 
14分