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				小題4分.第小題5分)已知:點列()在直線L:上.為L與軸的交點.數(shù)列為公差為1的等差數(shù)列..			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題16分，第（1）小題4分；第（2）小題6分；第（3）小題6分）
            
          　　已知數(shù)列滿足：，（），數(shù)列（），
            
          數(shù)列（）.
            
          （1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
            
          （2）求數(shù)列的通項公式；
            
          （3）是否存在數(shù)列的不同項（），使之成為等差數(shù)列？若存在請求出這樣的
            
          不同項（）；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          （本題滿分16分，第（1）小題4分，第（2）小題8分，第（3）小題4分）
            
          已知橢圓的左右焦點分別為，短軸兩個端點為，且四邊形是邊長為2的正方形。
            
          （1）求橢圓方程；
            
          （2）若分別是橢圓長軸的左右端點，動點滿足，連接，交橢圓于點。證明：為定值；
            
          （3）在（2）的條件下，試問軸上是否存在異于點的定點，使得以為直徑的圓恒過直線的交點，若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。
          

			
          
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          （本題滿分16分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（2）小題6分）
            
          在平行四邊形中，已知過點的直線與線段分別相交于點。若。
            
          （1）求證：與的關(guān)系為；
            
          （2）設(shè)，定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，且函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱，求證：，并求時的解析式；
            
          （3）在（2）的條件下，不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          
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          （本題滿分16分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題6分）
          


          設(shè)橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，上頂點為A，左、右焦點分別為F1、F2，線段OF1、OF2的中點分別為B1、B2，且△AB1B2是面積為的直角三角形．過Ｂ1作直線l交橢圓于P、Q兩點．
          


          (1) 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          (2) 若，求直線l的方程；
          


          (3) 設(shè)直線l與圓O：x2+y2=8相交于M、N兩點，令|MN|的長度為t，若t∈，求△B2PQ的面積的取值范圍．
          


           
          

			
          
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          （本題滿分16分，第（1）小題4分，第（2）小題8分，第（3）小題4分）
          


          已知橢圓的左右焦點分別為，短軸兩個端點為，且四邊形是邊長為2的正方形。
          


          （1）求橢圓方程；
          


          （2）若分別是橢圓長軸的左右端點，動點滿足，連接，交橢圓于點。證明：為定值；
          


          （3）在（2）的條件下，試問軸上是否存在異于點的定點，使得以為直徑的圓恒過直線的交點，若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。
          


           
          


           
          

			
          
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          一、填空題(每題5分)
          1)  2)  3)0  4)  5)   6) ②④  7）  8）  9）  10）  11）
          二、選擇題  (每題5分)
          12、A  13、B   14、B   15、D
          三、解答題
          16、
          （1）因為，所以∠BCA（或其補角）即為異面直線與所成角        
-------(3分)
          ∠ABC=90°, AB=BC=1，所以，    
-------(2分)
          即異面直線與所成角大小為。     
-------(1分)
          （2）直三棱柱ABC-A1B1C1中，，所以即為直線A1C與平面ABC所成角，所以。            -------(2分)
          中，AB=BC=1得到，中，得到，    -------(2分)
           
          所以               -------(2分)
          17、（10=       -------(1分)
          =       -------(1分)
          =           -------(1分)
          周期；                 -------(1分)
          ，解得單調(diào)遞增區(qū)間為    -------(2分)
          （2），所以，
          ，
          所以的值域為，                          
-------(4分)
          而，所以，即       -------(4分)
           
          18、，顧客得到的優(yōu)惠率是。         -------(5分)
          (2)、設(shè)商品的標(biāo)價為x元，則500≤x≤800                         ------(2分)
          消費金額：  400≤0.8x≤640
          由題意可得：
          （1）≥       無解                  
              ------(3分)
          或（2） ≥        得：625≤x≤750                    ------(3分)
           
          因此，當(dāng)顧客購買標(biāo)價在元內(nèi)的商品時，可得到不小于的優(yōu)惠率。------(1分)
           
          19、（1）與軸的交點為，              ------(1分)
          ；所以，即，-                
----(1分)
          因為在上，所以，即    ----(2分)
          （2）若 （），
          即若 （）         ----(1分)
          （A）當(dāng)時，
                                                               ----(1分)
          ==，而，所以           
  ----(1分)
          （B）當(dāng)時，   ----(1分)
          = =，                    
   ----(1分)
          而，所以                                   
   ----(1分)
          因此（）                          
   ----(1分)
          （3）假設(shè)存在使得成立。
          （A）若為奇數(shù)，則為偶數(shù)。所以，，而，所以，方程無解，此時不存在。      ----(2分)
          (B) 若為偶數(shù)，則為奇數(shù)。所以，，而，所以，解得                    ----(2分)
          由（A）（B）得存在使得成立。               
   ----(1分)
           
          20、（1）（A）：點P與點F（2，0）的距離比它到直線＋4＝0的距離小2，所以點P與點F（2，0）的距離與它到直線＋2＝0的距離相等。                ----(1分)
          由拋物線定義得：點在以為焦點直線＋2＝0為準(zhǔn)線的拋物線上，              ----(1分)
          拋物線方程為。                             ----(2分)  
          解法（B）：設(shè)動點，則。當(dāng)時，，化簡得：，顯然，而，此時曲線不存在。當(dāng)時，，化簡得：。
           
          （2），
          ，
          ，           
   ----(1分)
          ，
          ，即，，     
     ----(2分)
          直線為，所以                      ----(1分)
                         
         ----(1分)
          由（a）（b）得：直線恒過定點。              
         ----(1分)
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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