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				已知直線與圓C:相交于A.B兩點.且 的面.是.則的值是			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知直線l經(jīng)過點P（2，1），傾斜角α=
          π
          3
          ．
          （1）寫出直線l的參數(shù)方程；
          （2）設(shè)l與圓C：
          x=2cosθ
          y=2sinθ
          （θ為參數(shù)）相交于點A、B，求點P到A、B兩點的距離之和．
          

			
          
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          已知直線l：y＝kx＋1(k∈R)與圓C：x2＋y2＝4相交于點A、B，M為弦AB中點．
          

          (Ⅰ)當(dāng)k＝1時，求弦AB的中點M的坐標(biāo)及AB弦長；
          

          (Ⅱ)求證：直線l與圓C總有兩個交點；
          

          (Ⅲ)當(dāng)k變化時求弦AB的中點M的軌跡方程．
          

          

          

			
          
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          已知直線l過定點與圓C：相交于A、B兩點．
          

          求：(1)若|AB|＝8，求直線l的方程；
          

          (2)若點為弦AB的中點，求弦AB的方程．
          

          

          

			
          
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          已知直線l過定點與圓C：相交于A、B兩點．
          

          求：(1)若|AB|＝8，求直線l的方程；
          

          (2)若點為弦AB的中點，求弦AB的方程．
          

          

          

			
          
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          已知動圓過定點(
          p
          2
          ，0)          ，且與直線l：x=-
          p
          2
          相切，其中p＞0．
          （Ⅰ）求動圓圓心C的軌跡方程；
          （Ⅱ）設(shè)A（x0，y0）為軌跡C上一定點，經(jīng)過A作直線AB、AC 分別交拋物線于B、C 兩點，若 AB 和AC 的斜率之積為常數(shù)c．求證：直線 BC 經(jīng)過一定點，并求出該定點的坐標(biāo)．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．
          CBCDB    DADCA
          二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．
          11.90       12.[)       13.       14.1 ；3899       15. 
          三、解答題：本大題共6小題，共75分．
          16.（本小題滿分13分）
          解：（1）
          ……3分……4分
          令
          的單調(diào)區(qū)間,k∈Z�。�6分
          （2）由得　．．．．．７分
          又為的內(nèi)角．．．．．．９分
          　　　　　　　．．．11分
          　�。�12分
          17. （本小題滿分13分）
          解:(1)記“甲擊中目標(biāo)的次數(shù)減去乙擊中目標(biāo)的次數(shù)為2”為事件A，則
          ，解得．．．．．4分
          (2)的所有可能取值為0,1,2.記“在第一次射擊中甲擊中目標(biāo)”為事件；記“在第一次射擊中乙擊中目標(biāo)”為事件.
             則,
             
             ,．．．．．10分
          所以的分布列為
          0
          1
          2
          P
          ∴=．．．．．12分
          18. （本小題滿分13分）
          解:（1）當(dāng)為中點時,有平面 
          證明:連結(jié)交于,連結(jié)
          ∵四邊形是矩形  ∴為中點
          又為中點,從而 
          ∵平面,平面
          ∴平面．．．．．4分
          （2）建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示,
          則,,,,

          ．．．．．6分
          所以,.

          設(shè)為平面的法向量,則有,即
          令,可得平面的一個法向量為,．．．．．9分
          而平面的一個法向量為 ．．．．．10分
          所以
          所以二面角的余弦值為 ．．．．．12分
          (用其它方法解題酌情給分)
          19.（本小題滿分12分）
          解:(1)由題意知
          因此數(shù)列是一個首項.公比為3的等比數(shù)列，所以.．．．．．2分
          又=100―(1+3+9)
          所以=87,解得
          因此數(shù)列是一個首項,公差為―5的等差數(shù)列,
          所以 ．．．．．4分
           (2) 求視力不小于5.0的學(xué)生人數(shù)為．．．．．7分
          (3) 由   ①
          可知，當(dāng)時，  ②
          ①-②得，當(dāng)時， , www.zxsx.com
           ,
．．．．．11分
          又
          因此數(shù)列是一個從第2項開始的公比為3的等比數(shù)列,
          數(shù)列的通項公式為．．．．．13分
          20.（本小題滿分12分）
          解:(1)由于,
               ∴,解得,
               ∴橢圓的方程是．．．．．3分
          
(2)∵,∴三點共線,
          而,設(shè)直線的方程為,
             由消去得: 
             由,解得．．．．．6分
             設(shè),由韋達定理得①,
              又由得:,∴②.
          將②式代入①式得:,
              消去得:
．．．．．10分
              設(shè),當(dāng)時, 是減函數(shù),
              ∴, ∴, www.zxsx.com
          解得,又由得,
          ∴直線AB的斜率的取值范圍是．．．．．13分
          21. （本小題滿分12分）
           (1)解:
               ①若
          ∵，則，∴，即.
                 ∴在區(qū)間是增函數(shù)，故在區(qū)間的最小值是
          ．．．．．2分
               ②若
          令，得.
          又當(dāng)時，；當(dāng)時，，
          ∴在區(qū)間的最小值是．．．．．4分
             (2)證明:當(dāng)時，，則，
                ∴,
                當(dāng)時，有，∴在內(nèi)是增函數(shù)，
                ∴，
          ∴在內(nèi)是增函數(shù)，www.zxsx.com
                ∴對于任意的，恒成立．．．．．7分
             (3)證明: 
          ,
                令
                則當(dāng)時,≥
                               
,．．．．．10分
                令,則,www.zxsx.com
          當(dāng)時, ；當(dāng)時，；當(dāng)時，，
          則在是減函數(shù)，在是增函數(shù)，
          ∴，
          ∴，
          ∴，即不等式≥對于任意的恒成立．．．．．13分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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