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				設函數(shù).若方程的根為和.且．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設函數(shù)f（x）=ln（x+a）+x2(a＞
          		2
          )          ，
          （1）若a=
          3
          2
          ，解關于x不等式f(e
          		x
          -
          3
          2
          )＜ln2+
          1
          4
          ；
          （2）證明：關于x的方程2x2+2ax+1=0有兩相異解，且f（m）和f（n）分別是函數(shù)f（x）的極小值和極大值（m，n為該方程兩根，且m＞n）．
          

			
          
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          設函數(shù)f（x）=
          a3
          x3+bx2+cx+d（a＞0），且方程f′（x）-9x=0的兩個根分別為1和4，若f（x）在 （-∞，+∞）內(nèi)無極值點，則實數(shù)a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          
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          設函數(shù)f（x）=ln（x+a）+x2數(shù)學公式，
          （1）若a=數(shù)學公式，解關于x不等式數(shù)學公式；
          （2）證明：關于x的方程2x2+2ax+1=0有兩相異解，且f（m）和f（n）分別是函數(shù)f（x）的極小值和極大值（m，n為該方程兩根，且m＞n）．
          

			
          
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          設函數(shù)f（x）=ln（x+a）+x2， 
          （1）若a=，解關于x不等式；
          （2）證明：關于x的方程2x2+2ax+1=0有兩相異解，且f（m）和f（n）分別是函數(shù)f（x）的極小值和極大值（m，n為該方程兩根，且m＞n）．
          

			
          
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          設函數(shù)f（x）=ln（x+a）+x2，
          （1）若a=，解關于x不等式；
          （2）證明：關于x的方程2x2+2ax+1=0有兩相異解，且f（m）和f（n）分別是函數(shù)f（x）的極小值和極大值（m，n為該方程兩根，且m＞n）．
          

			
          
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          一、選擇題：1-5  BABAC       6-10  DAACC 
          二、填空題：11．625     12．     13． 
          14．     15．     
          三、解答題：本大題共6小題,滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．
          16．（本小題滿分12分）
          解：（1）由題意知
           
          的夾角           
          （2）
              
          有最小值
          的最小值是
           
          17．（本小題滿分12分）
          （1）證法一：在中，是等腰直角的中位線，                                       

          在四棱錐中，，， 平面，                         

          又平面,                                            
          證法二：同證法一    
 平面，                                           
       
          又平面,                                   
          （2）在直角梯形中，,                     
          又垂直平分，                      

          ∴                              

          三棱錐的體積為   
           
          18．（本小題滿分14分）
          解：，    
          因為函數(shù)在處的切線斜率為-3，
          所以，即 
          又得
          （1）函數(shù)在時有極值，所以 
          解得
          所以． 
          （2）因為函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以導函數(shù)
          在區(qū)間上的值恒大于或等于零
          則得，所以實數(shù)的取值范圍為
           
          19．（本小題滿分14分）
          解：（1）由題設知
          由于，則有，所以點的坐標為 
          故所在直線方程為 
          所以坐標原點到直線的距離為
          又，所以  解得： 
          所求橢圓的方程為 
          （2）由題意可知直線的斜率存在，設直線斜率為
          直線的方程為，則有 
          設，由于、、三點共線，且
          根據(jù)題意得,解得或 
          又在橢圓上，故或
          解得,綜上，直線的斜率為或
           
           
          20．（本小題滿分14分）
          解: 在實施規(guī)劃前, 由題設(萬元), 
          知每年只須投入40萬, 即可獲得最大利潤100萬元. 
          則10年的總利潤為W1=100×10=1000（萬元）.
          實施規(guī)劃后的前5年中, 由題設知, 
          每年投入30萬元時, 有最大利潤(萬元). 
          所以前5年的利潤和為(萬元).  
          設在公路通車的后5年中, 每年用x萬元投資于本地的銷售, 而用剩下的（60－x）萬元于外地區(qū)的銷售投資, 則其總利潤為：
          .
          當x=30時，W2|max=4950（萬元）.
          從而
,   該規(guī)劃方案有極大實施價值.
           
          21．（本小題滿分14分）
          解：（1）設
          ,又
          （2）由已知得
          兩式相減得,
          當.若
          （3）由,
          .
          若
          可知,.
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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