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				19．已知數(shù)列的前項和為..			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （12分）已知數(shù)列的前項和為，且對任意，有成等差數(shù)列.  
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）求數(shù)列的前項和.
          

			
          
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          （12分）已知數(shù)列的前項和為，且（為正整數(shù)）
             （I）求數(shù)列的通項公式；
             （Ⅱ）若對任意正整數(shù)，是否存在，使得恒成立，若存在，求實數(shù)的最大值；若不存在，說明理由。
          

			
          
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          已知數(shù)列的前項和為，且，求證數(shù)列為等比數(shù)列，并求其通項公式
          

			
          
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          已知數(shù)列的前項和為，,（）．
          （1）求，，的值；（2）求數(shù)列的通項公式．
          

			
          
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          已知數(shù)列的前項和為，且對任意正整數(shù)，有，，（，）成等差數(shù)列，令。
          （1）求數(shù)列的通項公式（用，表示）
          （2）當時，數(shù)列是否存在最小項，若有，請求出第幾項最��；若無，請說明理由；
          （3）若是一個單調(diào)遞增數(shù)列，請求出的取值范圍。
          

			
          
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          一、BDCBD   
ACA CC     
          二、                    ①④
          三、16．解：（1）
 
            即   
          又為銳角       
           （2）

            又
代入上式得：（當且僅當 時等號成立。）
            （當且僅當 時等號成立。） 
          17．解：（1）由已知得
解得．設數(shù)列的公比為，
          由，可得．又，可知，即，
          解得． 由題意得．  ．故數(shù)列的通項為． 
            （2）由于   由（1）得  
          =

          18．解：（1）因為     圖象的一條對稱軸是直線  
          


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              20081226
              （2）
                由得 
              分別令，得的單調(diào)增區(qū)間是（開閉區(qū)間均可）。
              （3）
列表如下：
              0
              0
              1
              0
              ―1
              0
              19．解：（I）由，則.
              兩式相減得.
即.           
              又時，.∴數(shù)列是首項為4，公比為2的等比數(shù)列. 
              （Ⅱ）由（I）知.∴             
              ①當為偶數(shù)時，，
              ∴原不等式可化為，即.故不存在合條件的.       
              ②當為奇數(shù)時，.
              原不等式可化為，所以，又m為奇數(shù)，所以m=1,3,5……
              20．解：（1）依題意，得
              ∴
∴

                 （2）令
              當在此區(qū)間為增函數(shù)
              當在此區(qū)間為減函數(shù)
              當在此區(qū)間為增函數(shù)
              處取得極大值又
              因此，當

              要使得不等式
              所以，存在最小的正整數(shù)k=2007，
              使得不等式恒成立�！�7分
                （3）（方法一）
                   
              又∵∴由（2）知在為增函數(shù)，
              綜上可得
              （方法2）由（2）知，函數(shù)
              上是減函數(shù)，在[，1]上是增函數(shù)又
              所以，當時，－

              又t>0，
              ，且函數(shù)上是增函數(shù)，
               
              綜上可得

              21．解：（1）  
              當時，
              函數(shù)有一個零點；當時，，函數(shù)有兩個零點。
                 （2）假設存在，由①知拋物線的對稱軸為x＝－1，∴即  
              由②知對,都有
              令得又因為恒成立，  ，即，即
              由得， 
              當時，，
              其頂點為（－1，0）滿足條件①，又對,
              都有，滿足條件②。∴存在，使同時滿足條件①、②。
                 （3）令，則
              ，
              在內(nèi)必有一個實根。即，
              使成立。
               
               
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



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