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        1. (i)試用cn表示, (ii)當(dāng)n≥3時(shí).求證Sn>Sn+1. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          設(shè)函數(shù)f(x)=
          1
          3
          ax3+
          1
          2
          (a+b)x2+bx
          的圖象過(guò)點(diǎn)(-1,2).
          (Ⅰ)試用a表示b;
          (Ⅱ)當(dāng)a=3時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值;
          (Ⅲ)若a<0且f(-1)是函數(shù)f(x)的極小值,求a的取值范圍.

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          設(shè)函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(-1,2).
          (Ⅰ)試用a表示b;
          (Ⅱ)當(dāng)a=3時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值;
          (Ⅲ)若a<0且f(-1)是函數(shù)f(x)的極小值,求a的取值范圍.

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          設(shè)函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(-1,2)。

          (Ⅰ)試用a表示b;

          (Ⅱ)當(dāng)a=3時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值;

          (Ⅲ)若a<0且f(-1)是函數(shù)f(x)的極小值,求a的取值范圍。

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          設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象過(guò)點(diǎn)(-1,2).
          (Ⅰ)試用a表示b;
          (Ⅱ)當(dāng)a=3時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值;
          (Ⅲ)若a<0且f(-1)是函數(shù)f(x)的極小值,求a的取值范圍.

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          (2012•浦東新區(qū)三模)已知集合A={a1,a2…an}(0≤a1<a2<…<an,n∈N*,n≥3)具有性質(zhì)P:對(duì)任意i,j(1≤i≤j≤n),ai+aj與aj-ai至少一個(gè)屬于A,
          (1)分別判斷集合M={0,2,4}與N=(1,2,3)是否具有性質(zhì)P,并說(shuō)明理由;
          (2)①求證:0∈A;②當(dāng)n=3時(shí),集合A中元素a1、a2、a3是否一定成等差數(shù)列,若是,請(qǐng)證明;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;
          (3)對(duì)于集合A中元素a1、a2、…an,若an=2012,求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn(用n表示).

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          1.A    2.B    3.C    4.C    5.A    6.C   7.D    8.D   9.A   10.C

          11.80    12.30    13.c    14.   15. .

          三、解答題

          16.解:(1)(ka+b)2=3(a-kb)2   k2++2ka?b=3(1+k2-2ka?b)

          a?b=  當(dāng)k=1時(shí)取等號(hào).                                (6分)

             (2)a?b=

                 

                  ∴時(shí),a?b=取最大值1.                                                               (12分)

          17.解:(1)由已知有xn+1-1=2(xn-1)

          ∴{xn-1}是以1為首項(xiàng)以2為公比的等比數(shù)列,又x1=2.

          xn-1=2n-1   ∴xn=1+2n-1(n∈N*)                                                             (6分)

             (2)由

          又當(dāng)nN*時(shí),xn≥2故點(diǎn)(xn,yn)在射線(xiàn)x+y=3(xn≥2)上。                (12分)

          18.解:(1)記乙勝為事件A,則PA)=

            1.    (2)解法一:由題意:(x,y)=(1,4)或(1,3)

              或(1,2)或(1,1)或(2,3)或(2,2)

              或(2,1)或(3,2)或(3,1)或(4,1)。

              故當(dāng)x=1,y=4時(shí),x+2y取最大值9,即x=1,

              y=4時(shí)乙獲勝的概率最大為.(12分)

              解法二:令t=x+2y,,(x,y)取值如圖所示,由

              線(xiàn)性規(guī)劃知識(shí)知x=1,y=4時(shí),t最大,

              x=1,y=4,乙獲勝的概率最大為.                                                   (12分)

              19.解(1)設(shè)正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為.取中點(diǎn),連

              是正三角形,

              又底面側(cè)面,且交線(xiàn)為

              側(cè)面.……3分

              ,則直線(xiàn)與側(cè)面所成的角為

              中,,解得

              此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為.                       ……5分

              (2)過(guò),連,

              側(cè)面為二面角的平面角.…7分

              中,,

              中,

              故二面角的大小為.         ……9分

              (3)解法1:由(2)可知,平面,平面平面,且交線(xiàn)為,

              過(guò),則平面.……11分

              中,

              中點(diǎn),點(diǎn)到平面的距離為.  ………… 13

              20.解:

               

              21.解:(1)

              ,故橢圓Qn的焦距2cn≥1.                                                            (4分)

                 (2)(i)設(shè)Pn(xn,yn),則

                      

               

               

               

               

               

               

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