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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分13分）
          已知數(shù)列滿足，
          （1）計(jì)算的值；
          （2）由（1）的結(jié)果猜想的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論。
          

			
          
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          （本題滿分13分）
          如圖在棱長為2的正方體中，點(diǎn)F為棱CD中點(diǎn)，點(diǎn)E在棱BC上
          （1）確定點(diǎn)E位置使面；
          （2）當(dāng)面時(shí)，求二面角的平面角的余弦值；
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

			
          
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          （本題滿分13分）
          一個(gè)口袋里有4個(gè)不同的紅球，6個(gè)不同的白球（球的大小均一樣）
          （1）從中任取3個(gè)球，恰好為同色球的不同取法有多少種？
          （2）取得一個(gè)紅球記為2分，一個(gè)白球記為1分。從口袋中取出五個(gè)球，使總分不小于7分的不同取法共有多少種？
          

			
          
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          （本題滿分13分）已知定義域?yàn)閇0,1]的函數(shù)同時(shí)滿足：  ①對于任意的,總有;  ②=1;     ③當(dāng)時(shí)有.
          (1)求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m         
          (2)求的最大值；
          (3)當(dāng)對于任意，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          
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          （本題滿分13分）
          已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，過的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，過的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，且，垂足為．
          （1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最值；
          （2）求四邊形的面積的最小值．
          

			
          
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          1.A    2.B    3.C    4.C    5.A    6.C   7.D    8.D   9.A   10.C
          11.80    12.30    13.c    14.   15. .
          三、解答題
          16．解：（1）(ka+b)2=3(a－kb)2   k2++2ka?b=3(1+k2－2ka?b)
          ∴a?b=  當(dāng)k=1時(shí)取等號.                                （6分）
            
（2）a?b=
                  
                  ∴時(shí)，a?b=取最大值1.                                                               （12分）
          17．解：（1）由已知有xn+1－1=2(xn－1)
          ∴{xn－1}是以1為首項(xiàng)以2為公比的等比數(shù)列，又x1=2.
          ∴xn－1=2n－1  
∴xn=1+2n－1(n∈N*)                                                             （6分）
            
（2）由
          又當(dāng)n∈N*時(shí)，xn≥2故點(diǎn)（xn，yn）在射線x+y=3（xn≥2）上。                （12分）
          18．解：（1）記乙勝為事件A，則P（A）=
          


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（2）解法一：由題意：(x，y)=（1，4）或（1，3）
              或（1，2）或（1，1）或（2，3）或（2，2）
              或（2，1）或（3，2）或（3，1）或（4，1）。
              故當(dāng)x=1，y=4時(shí)，x+2y取最大值9，即x=1，
              y=4時(shí)乙獲勝的概率最大為.（12分）
              解法二：令t=x+2y，，（x,y）取值如圖所示，由
              線性規(guī)劃知識知x=1,y=4時(shí)，t最大，
              故x=1，y=4，乙獲勝的概率最大為.                                                   （12分）
              19．解（1）設(shè)正三棱柱―的側(cè)棱長為．取中點(diǎn)，連．
              是正三角形，．
              又底面側(cè)面，且交線為．
              側(cè)面．……3分
              連，則直線與側(cè)面所成的角為．
              在中，，解得．
              此正三棱柱的側(cè)棱長為．                      
……5分
              （2）過作于，連，
              側(cè)面．為二面角的平面角．…7分
              在中，，
              又，．
              又在中，．
              故二面角的大小為．        
……9分
              （3）解法1：由（2）可知，平面,平面平面，且交線為，
              過作于，則平面．……11分
              在中，．
              為中點(diǎn)，點(diǎn)到平面的距離為．  ………… 13 
              20．解：
               
              21．解：（1）
              ∴，故橢圓Qn的焦距2cn≥1.                                                            （4分）
                
（2）（i）設(shè)Pn(xn，yn)，則
                      
               
               
               
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



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