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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				C．800.0．60			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          某商場(chǎng)在國(guó)慶促銷期間規(guī)定，商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售；同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券：
          




          
 
          
  
  
          消費(fèi)金額（元）的范圍
          
            		
  
  
          [200,400）
          
            		
  
  
          [400,500)
          
            		
  
  
          [500,700)
          
            		
  
  
          [700,900 )   
          
            		
  
  
          …
          
            		
 
          
 
          
  
  
          獲得獎(jiǎng)券的金額（元）
          
            		
  
  
          30
          
            		
  
  
          60
          
            		
  
  
          100
          
            		
  
  
          130
          
            		
  
  
          …
          
            		
 
          

          




          根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如，購(gòu)買標(biāo)價(jià)為400元的商品，則消費(fèi)金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為：400×0.2+30=110(元).若顧客購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，則所能得到的優(yōu)惠額為                                   
（     ）
          


          A．130元           
B.330元          
C.360元        D.800元
          


           
          

			
          
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          某校學(xué)習(xí)小組開展“學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)與外語(yǔ)成績(jī)的關(guān)系”的課題研究，對(duì)該校高二年級(jí)800名學(xué)生上學(xué)期期末語(yǔ)文和外語(yǔ)成績(jī)，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得結(jié)果：語(yǔ)文和外語(yǔ)都優(yōu)秀的有60人，語(yǔ)文成績(jī)優(yōu)秀但外語(yǔ)不優(yōu)秀的有140人，外語(yǔ)成績(jī)優(yōu)秀但語(yǔ)文不優(yōu)秀的有100人．
          請(qǐng)畫出列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為該校學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)與外語(yǔ)成績(jī)有關(guān)系？
          

          


          
P（K2≥k0）
0.010
0.005
0.001
          

          
 k0
6.635
7.879
10.828
          K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
          ．
          

			
          
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          （2013•唐山二模）某校學(xué)習(xí)小組開展“學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)與外語(yǔ)成績(jī)的關(guān)系”的課題研究，對(duì)該校高二年級(jí)800名學(xué)生上學(xué)期期末語(yǔ)文和外語(yǔ)成績(jī)，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得結(jié)果：語(yǔ)文和外語(yǔ)都優(yōu)秀的有60人，語(yǔ)文成績(jī)優(yōu)秀但外語(yǔ)不優(yōu)秀的有140人，外語(yǔ)成績(jī)優(yōu)秀但語(yǔ)文不優(yōu)秀的有100人．
          （Ⅰ）能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為該校學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)與外語(yǔ)成績(jī)有關(guān)系？
          （Ⅱ）4名成員隨機(jī)分成兩組，每組2人，一組負(fù)責(zé)收集成績(jī)，另一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理．求學(xué)生甲分到負(fù)責(zé)收集成績(jī)組，學(xué)生乙分到負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理組的概率．
          

          


          
p（K2≥k0）
0.010
0.005
0.001
          

          
k0
6.635
7.879
10.828
          附：K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
          ．
          

			
          
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          （2013•唐山二模）某校學(xué)習(xí)小組開展“學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)與外語(yǔ)成績(jī)的關(guān)系”的課題研究，對(duì)該校高二年級(jí)800名學(xué)生上學(xué)期期末語(yǔ)文和外語(yǔ)成績(jī)，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得結(jié)果：語(yǔ)文和外語(yǔ)都優(yōu)秀的有60人，語(yǔ)文成績(jī)優(yōu)秀但外語(yǔ)不優(yōu)秀的有140人，外語(yǔ)成績(jī)優(yōu)秀但語(yǔ)文不優(yōu)秀的有100人．
          （Ⅰ）能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為該校學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)與外語(yǔ)成績(jī)有關(guān)系？
          （Ⅱ）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，從該校高二年紀(jì)學(xué)生成績(jī)中，有放回地隨機(jī)抽取3名學(xué)生的成績(jī)，記抽取的3個(gè)成績(jī)中語(yǔ)文、外語(yǔ)兩科成績(jī)至少有一科優(yōu)秀的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列和期望E（X）．
          

          


          
p（K2≥k0）
0.010
0.005
0.001
          

          
k0
6.635
7.879
10.828
          附：K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
          ．
          

			
          
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          某校對(duì)高二年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行體檢，現(xiàn)將高二男生的體重(單位：kg)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分成五組，并繪制頻率分布直方圖(如圖所示)．根據(jù)一般標(biāo)準(zhǔn)，高二男生的體重超過(guò)65kg屬于偏胖，低于55 kg屬于偏瘦己知第二小組(55 kg~60kg)的頻數(shù)為400，則該校高二年級(jí)的男生總數(shù)和體重正常的頻率分別為(   )
          A．1000，0.50B．800，0.50 
          C．800，0.60D．1000，0.60
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共60分）
          1．A   2．C     3．C  
4．D  5．B   6．A   7．D   8．D  9．C   10．B    11．B      12．D
          二、填空題（每小題4分，共16分）
             13．    14．3825     15．1      16．0ⅠⅡ
          三、解答題
          17．解：（Ⅰ）在中，由及余弦定理得
                而，則；
                （Ⅱ）由及正弦定理得，
                而，則
                于是，
               由得，當(dāng)即時(shí)，。
          18解：（Ⅰ）基本事件共有36個(gè)，方程有正根等價(jià)于，即。設(shè)“方程有兩個(gè)正根”為事件，則事件包含的基本事件為共4個(gè)，故所求的概率為；
          （Ⅱ）試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域，其面積為
          設(shè)“方程無(wú)實(shí)根”為事件，則構(gòu)成事件的區(qū)域?yàn)?/p>
          ，其面積為
          故所求的概率為
          19．解：（Ⅰ）證明：由平面及得平面，則
             而平面，則，又，則平面，
             又平面，故。
          （Ⅱ）在中，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則平面．
          由已知及（Ⅰ）得．
          故
          (Ⅲ)在中過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，在中過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，則由得
            由平面平面，則平面
          再由得平面，又平面，則平面．
           
故當(dāng)點(diǎn)為線段上靠近點(diǎn)的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，平面．
           
20．解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為，
          則，
          （Ⅱ）由
          得，故數(shù)列適合條件①
          而，則當(dāng)或時(shí)，有最大值20
          即，故數(shù)列適合條件②．
          綜上，故數(shù)列是“特界”數(shù)列。
               21．證明：消去得
          設(shè)點(diǎn)，則，
          由，，即
          化簡(jiǎn)得，則
          即，故
          （Ⅱ）解：由
            化簡(jiǎn)得
              由得，即
          故橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍是。
          22．解：（Ⅰ），由在區(qū)間上是增函數(shù)
          則當(dāng)時(shí)，恒有，
          即在區(qū)間上恒成立。
          由且，解得．
          （Ⅱ）依題意得
          則，解得
          而
          故在區(qū)間上的最大值是。
          （Ⅲ）若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有3個(gè)不同的交點(diǎn)，
          即方程恰有3個(gè)不等的實(shí)數(shù)根。
          而是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則
          方程有兩個(gè)非零實(shí)數(shù)根，
          則即且．
          故滿足條件的存在，其取值范圍是．
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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