Question

某校學(xué)習(xí)小組開展“學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)與外語(yǔ)成績(jī)的關(guān)系”的課題研究，對(duì)該校高二年級(jí)800名學(xué)生上學(xué)期期末語(yǔ)文和外語(yǔ)成績(jī)，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得結(jié)果：語(yǔ)文和外語(yǔ)都優(yōu)秀的有60人，語(yǔ)文成績(jī)優(yōu)秀但外語(yǔ)不優(yōu)秀的有140人，外語(yǔ)成績(jī)優(yōu)秀但語(yǔ)文不優(yōu)秀的有100人．
請(qǐng)畫出列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)概率不超過0.001的前提下認(rèn)為該校學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)與外語(yǔ)成績(jī)有關(guān)系？

P（K2≥k0）	0.010	0.005	0.001
k0	6.635	7.879	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

Answer 1

分析：先根據(jù)提供的數(shù)據(jù)寫出列聯(lián)表，再利用公式求出K²的值，與臨界值比較，即可得到結(jié)論．

解答：解：列聯(lián)表：

	語(yǔ)文優(yōu)秀	語(yǔ)文不優(yōu)秀	總計(jì)
外語(yǔ)優(yōu)秀	60	100	160
外語(yǔ)不優(yōu)秀	140	500	640
總計(jì)	200	600	800

因?yàn)镵²=

800(60×500-100×140)2

160×640×200×600

≈16.667＞10.828
所以能在犯錯(cuò)誤不超過0.001的前提下認(rèn)為該校學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)與外語(yǔ)成績(jī)有關(guān)系．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)，考查概率知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．